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在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直線AC或直線BC上找點P，使△PAB是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數有

A.8個

B.7個

C.6個

D.4個

試題答案

C

試題解析

根據題意，點P在直線BC或直線AC上，使△PAB是等腰三角形，則三角形的兩底角相等，兩腰相等．

解答：第1個點在AC上，取一點P，使∠PBA=∠PAB；

第2個點在AC延長線上，取一點P，使PC=PA；

第3個點在CA延長線上，取一點P，使BA=AP

第4個點取一點P，使AP=BA；

第5個點取一點P，使PB=BA；

第6個點取一點P，使AP=AB．

∴符合條件的點P有6個點．

故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關鍵是根據題意，再利用數學知識來求解．