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在平面直角坐標系中有兩點A（7，3），B（7，0），以點（1，0）為位似中心，位似比為1：3．把線段AB縮小成A′B′，則過A點對應點A′的反比例函數的解析式為________．

試題答案

y=或y=

試題解析

首先根據位似變換的性質可求得點A的對稱點A′的坐標，注意有兩個對稱點，再利用待定系數法求反比例函數解析式即可．

解答：解：根據位似的性質得：A′B′∥AB，A″B″∥AB，

∴，，

∵A（7，3），B（7，0），P（1，0），

∴A′（3，1），A″（-1，-1），

設過點A′與A″的反比例函數解析式為y=與y=，

∴過點A′的反比例函數的解析式為：y=，

過點A″的反比例函數解析式為：y=．

∴過A點對應點A′的反比例函數的解析式為：y=或y=．

點評：此題考查了位似變換的性質與待定系數法的應用．注意數形結合思想的應用，還要注意位似變換中存在兩個答案，不要漏解．