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已知x²-2x-1=0的一個根為m，則代數式2012-2m²+4m的值為________．

試題答案

2010

試題解析

先把m代入方程x²-2x-1=0，得到m²-2m=1，再代入代數式2012-2m²+4m，即可求出答案．

解答：把m代入方程x²-2x-1=0，得到m²-2m-1=0，

所以m²-2m=1，

所以代數式2012-2m²+4m=2012-2（m²-2m）=2012-2=2010；

故答案為2010．

點評：本題考查的是一元二次方程的解的定義，一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，是一個基礎題．