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(1) 圓C1：x2+y2-2x-6y-14=0

(2) 圓C1：x2+y2+2y-6x-14=0

分析：

要確定圓的方程，您需要知道圓心和半徑的坐標(biāo)。 由于圓C1是圓C2的對稱圓，半徑必須相等，因此只需確定圓C1的圓心坐標(biāo)即可。 圓C1的中心是圓C2的中心關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)。

如何求已知點(diǎn)相對于已知直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)？ 因?yàn)檫B接對稱點(diǎn)的線必須被對稱軸垂直等分，所以連接對稱點(diǎn)的線的中點(diǎn)必須在對稱軸上，并且連接對稱點(diǎn)的線必須垂直于對稱軸。 根據(jù)這兩個(gè)等價(jià)關(guān)系，可以通過方程求解對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

問題解決方法？

【方法一】

圓C2：x2+y2+2x-6y-14=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-3)2=24

因此，圓C2的圓心為(-1,3)，平方半徑為24。

設(shè)(-1,3)相對于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(p,q)。

那么連接對稱點(diǎn)的直線的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ( frac{p-1}{2} ,frac{q+3}{2})

該點(diǎn)位于直線 y=x 上，所以 frac{p-1}{2} = frac{q+3}{2} ①

連接對稱點(diǎn)的直線的斜率為frac{q-3}{p+1}，直線y=x的斜率的乘積等于-1，即：

frac{q-3}{p+1} × 1 =-1 ②

求解聯(lián)立方程組①②，可得：p=3，q=-1

因此，圓C1的圓心為(3,-1)直線關(guān)于直線對稱直線關(guān)于直線對稱，平方半徑為24。

比較條件（1）和（2）可以看出，條件（1）不充分，條件（2）充分。

因此，正確答案為B。

【方法二】

如果兩條直線y=x和y=-x為對稱軸，則它們的對稱點(diǎn)坐標(biāo)如下：

點(diǎn)(m,n)相對于直線y=x的對稱點(diǎn)為(n,m)

點(diǎn)(m,n)相對于直線y=-x的對稱點(diǎn)是(-n,-m)

因此，圓C2的圓心(-1,3)相對于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1)

條件(1)不充分，條件(2)充分。

因此，正確答案為B。

【總結(jié)】本題考的是線性對稱問題，難度中等。 求解軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)的一般方法是基于連接對稱點(diǎn)的直線被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。 使用y=x、y=-x等特殊直線作為對稱軸，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)也建議記住。