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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，請用所學(xué)的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率．

試題答案

解：當(dāng)x=1時，y=2；

當(dāng)x=2時，y=1；

當(dāng)x=3時，y=0；

當(dāng)x=時，y=，

當(dāng)x=時，y=，

∴（1，1）（2，）（，2）落在△AOB內(nèi)部，

∴概率為．

試題解析

將5張卡片上的數(shù)字代入直線的解析式求出相應(yīng)的y的值，判斷其縱坐標(biāo)小于點P的縱坐標(biāo)的點的個數(shù)，然后除以總數(shù)5即可得到點P落在△AOB內(nèi)部的概率．

點評：本題考查了列樹狀圖求概率的方法，解題的關(guān)鍵是正確的將所有可能的結(jié)果列舉出來．