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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，經(jīng)過點(diǎn)C的線段與AB，AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中的相似三角形有

A.1對(duì)

B.2對(duì)

C.3對(duì)

D.4對(duì)

試題答案

C

試題解析

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出DC∥AB，BC∥AD，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，根據(jù)相似三角形的判定得出即可．

解答：有3對(duì)，△EDC∽△EAF，△FCB∽△FEA，△FCB∽△CED，

理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，BC∥AD，

∴∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，

∴△EDC∽△EAF，△FCB∽△FEA，

∵∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，

∴∠FCB=∠E，∠FBC=∠EDC，

∴△FCB∽△CED，

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度不大．