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如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)．

求證：BM=CM．

試題答案

證明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，

∴∠A=∠D，

∵點(diǎn)M是AD中點(diǎn)，

∴AM=DM，

在△BAM和△CDM中

，

∴△BAM≌△CDM，

∴BM=CM．

試題解析

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠A=∠D，根據(jù)SAS證出△BAM≌△CDM即可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△BAM≌△CDM，題目比較典型，難度不大．