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關(guān)于x的一元二次方程x²+3kx+k²-1=0的根的情況是

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.無(wú)法確定

試題答案

A

試題解析

判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．

解答：∵a=1，b=3k，c=k²-1

∴△=b²-4ac=（3k）²-4×1×（k²-1）=5k²+4＞0

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

故本題選A．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．