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如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一點，CD=BE，∠1=∠2，則△ADE是

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.等邊三角形

D.直角三角形

試題答案

C

試題解析

證明△ADE是哪一種三角形，可以從三邊AD，AE，DE入手．

解答：因為△ABC為等邊三角形，

所以∠ABC=60°．

又因為CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，

所以△ADC≌△AEB，

所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，

所以△ADE為等邊三角形．

故選C．

點評：此題考查全等三角形的證明和性質，通過靈活的轉變，得出△ADE為等邊三角形．