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下列說法正確的個(gè)數(shù)是

（1）菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，O到菱形四條邊的距離都相等；（2）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（3）所有的定理都有逆定理；（4）矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形的面積為；（5）球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓．

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

試題答案

C

試題解析

（1）菱形的對(duì)角線垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到四條邊的距離都相等．

（2）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形．

（3）并不是所有的定理都有逆定理．

（4）考查的是根據(jù)勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)和矩形面積的計(jì)算．

（5）球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓．

解答：（1）菱形的對(duì)角線垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，所以點(diǎn)O是四個(gè)角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可知點(diǎn)O到菱形四條邊的距離都相等．故說法正確；

（2）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形，故說法錯(cuò)誤；

（3）任何一個(gè)命題都有逆命題，但并不是所有的定理都有逆定理，故說法錯(cuò)誤；

（4）∠AOD=120°，所以∠ADO=30°，又因?yàn)椤螦=90°所以BD=8cm，由勾股定理得AD=cm，所以該矩形的面積為4×=．故說法正確；

（5）球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓．故說法正確．

所以說法正確的有（1）（4）（5），共3個(gè)．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：該題考查正方形，菱形，矩形的定義，考察在四邊形中角的運(yùn)算，考查對(duì)正方形，菱形，矩形，球體的理解．