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已知f（x）=ax²+bx+c（其中a、b、c為常數，且a≠0），小紅在用描點法畫y=f（x）的圖象時，列出如表格．根據該表格，下列判斷中，不正確的是

A.拋物線y=f（x）開口向下

B.拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1

C.f（4）=-5

D.f（5）＜f（6）

試題答案

D

試題解析

根據表格數據，利用待定系數法求出二次函數解析式，然后根據函數的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：根據題意，，

解得，

所以，拋物線解析式為y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，

A、∵a=-1＜0，

∴拋物線y=f（x）開口向下正確，故本選項錯誤；

B、拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1，正確，故本選項錯誤；

C、f（4）=-4²+2×4+3=-16+8+3=-5，正確，故本選項錯誤；

D、當x＞1時，y隨x的增大而減小，

所以，f（5）＞f（6），故本選項正確．

故選D．

點評：本題考查了二次函數的圖象，根據表格數據，利用待定系數法求出二次函數解析式是解題的關鍵．