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如圖，直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，則BE+CG的長等于

A.13

B.12

C.11

D.10

試題答案

D

試題解析

根據平行線的性質以及切線長定理，即可證明∠BOC=90°，再根據勾股定理即可求得BC的長，再結合切線長定理即可求解．

解答：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵CD、BC，AB分別與⊙O相切于G、F、E，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，

∴∠OBC+∠OCB=90°，

∴∠BOC=90°，

∴BC==10，

∴BE+CG=10（cm）．

故選D．

點評：此題主要是考查了切線長定理．從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，且圓心和這點的連線平分兩條切線的夾角．