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如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F是AD上一點，有AF：FD=1：5，連接CF，并延長交AB于E，則AE：EB等于

A.1：6

B.1：8

C.1：9

D.1：10

試題答案

D

試題解析

過點D作EC的平行線，得到BE的中點G，再用平行線分線段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，然后求出AE：EB的值．

解答：解：如圖：過點D作DG∥EC交AB于G，

∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，∴BG=GE．

∵DG∥EC，∴AE：EG=AF：FD=1：5．

∴AE：EB=1：10．

故選D．

點評：本題考查的是相似三角形的判定和性質，根據題目告訴AF：FD的值，可以過點D作EC的平行線，得到BE的中點，再根據平行線分線段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，可以求出AE：EB的值．