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將一張邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體．當(dāng)x取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大

A.7

B.6

C.5

D.4

試題答案

C

試題解析

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

解答：長(zhǎng)方體體積=（30-2x）²x，

將x=7代入得：體積為（30-14）²×7=1792；

將x=6代入得：體積為（30-12）²×6=1944；

將x=5代入得：體積為（30-10）²×5=2000；

將x=4代入得：體積為（30-8）²×4=1936，

則x=5時(shí)，體積最大．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念．