2024屆溫州市第八中學中考數學考前最后一卷考生須知及選擇題解析
更新時間：2024-12-27 10:14:05作者：佚名
參考答案 1.選擇題（共10題，每題3分，共30分） 1.B【題解分析】
根據二次方程的定義和二次方程解的定義：a-1≠0，a2-1=0，只要求a的值即可。 【題詳解】解：將x=0代入方程，得：a2_1=0，解為：a=±1，∵(a_1)x2+x+a2_1= 0是x方程的二次方，∴a﹣1≠0，即a≠1，∴a的值為-1。因此選擇：B。 【題目說明】本題考查二次方程的定義、二次方程的解等知識點的理解和運用。注意a-1≠0和a2-1=0的已知結論。不要錯過他們。關于二次方程的二次項系數不為0的考慮。2.C【解題分析】
在D點過B點畫BD⊥x軸，很容易證明△ACO≌△BCD(AAS)，從而可以得到B的坐標，進而得到反比例函數的解析公式。根據解析式和A的坐標，知道平移的單位長度，就可以找到C對應的點。 【題詳解】解：在D點過B點畫BD⊥x軸，∵ ∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO和△BCD, ∴△ACO≌△BCD(AAS)∴OC=BD, OA=CD, ∵A(0,2), C(1,0)∴OD=3, BD =1, ∴B(3,1 ), ∴假設反比例函數的解析式為y＝，將B(3,1)代入y＝，∴k＝3， ∴y＝，∴將y=2代入y＝，∴x=，當頂點A恰好落在雙曲線上時，點A移動了單位長度，∴C也移動了單位長度。此時C′點對應的坐標為(,0)，故選擇： C ． 【題目說明】本題考查反比例函數綜合題，涉及全等三角形的性質及判定、反比例函數的解析公式、平移的性質等，綜合水平比較高，屬中等問題類型。 3.D【解題分析】
由去掉括號的規則可知：若括號外的因數為負數，則去掉括號后原括號內的項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2；單項式與單項式相乘相同，分別將它們的系數與相同的字母相乘。對于僅包含在一個單項式中的字母，將它們與其指數一起計算作為乘積的因子。 【題型詳細解釋】解：A，a-(b+c)=abc≠a-b+c，所以原題的計算是錯誤的；
B、(x+1)2=x2+2x+1≠x2+1，所以原題的計算是錯誤的；
C.(-a)3=≠，故原題計算錯誤；
D、2a2·3a3=6a5，故原題計算正確；
故選：D。 【題目說明】本題考查整數乘法。解決問題的關鍵是掌握相關的計算規則。 4.B【題解分析】試題分析：在數軸上，越靠近原點，該點所代表的數的絕對值越小。根據數軸可以看出，本題B點所代表的數的絕對值最小。因此選擇B． 5.D【題解分析】從題意可知+=0，去掉分母3x+4(1-x)=0，解為x=4。因此，選擇D.6、C【問題解決分析】
從正面觀察幾何形狀并確定主視圖。 【題詳解】解：由于幾何體的前視圖，選擇C。 【題目說明】本題考查的是一個簡單裝配體的三視圖。主視圖是從正面觀察幾何體所獲得的視圖。 7.C 【題解分析】 【分析】科學計數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數。確定n的值時，取決于將原數改為a時小數點移動了多少位。 n的絕對值與小數點移動的位數相同。當原數的絕對值大于10時，n為正數；當原數的絕對值小于1時，n為負數。 【問題詳細解釋】2500000000的小數點向左移動9位，得到2.5，所以2500000000用科學計數法表示為：2.5×1。因此，我選C。 【題目說明】本題考察科學計數法的表示方法。科學計數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數。關鍵是表達時正確確定a和n的值。 8. B 【題解分析】試題分析：在菱形中,,,so,,in,,because,so,then,in,由畢達哥拉斯定理可得,,即so。因此，選擇B.9、A【解題分析】
答案可以基于分子為零且分母不為零的事實。 【題詳解】解：代數公式∵的值為零，∴x=0，分母x-3≠0符合題意。因此，選A。 【題目說明】本題考察分數為零的條件。如果分數的值為0，則必須同時滿足兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可。 10.B【解題分析】
容易證明可以得到△CFE∽△BEA。根據二次函數圖的對稱性，當E在BC的中點時，CF有最大值。該問題可以通過列出方程來解決。 【題詳解】如果E點在BC上，如圖所示，∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，∴∠CFE=∠AEB，△CFE和△中的∵ BEA, , ∴△ CFE∽△BEA, 由對稱性可得二次函數圖 當E在BC中點時，CF取最大值。此時BE=CE=x﹣，即∴。當y=時，代入方程求解：x1=（去掉），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，∴長方形ABCD的面積為2×=5 ;所以選B。 【題目說明】本題考查二次函數的頂點問題、相似三角形的判定及性質、矩形面積的計算。本題中，解決E是圖像中BC的中點問題是關鍵。 2、填空題（本大題共6題，每題值3分，共18分） 11、13【題解分析】
利用因式分解的方法求出已知方程的解并確定第三條邊，然后就可以求出三角形的周長。 【題詳解】方程x2-14x+48=0，分解因子得到：(x-6)(x-8)=0，解得：x=6或x=8，當x =6，三角形周長為3+4+6=13。當x=8時，3+4<8 不能形成三角形，所以丟棄。綜上所述，三角形的周長為13，所以答案為13。 【題型說明】本題考查對二次方程-因式分解方法的理解，以及三角形三邊之間的關系，以及熟練程度操作規則。是解決這個問題的關鍵。 12.【解題分析】
首先求出扇形的弧長，然后求出圓錐底面的半徑，然后根據畢達哥拉斯定理計算出圓錐的高度。 【題詳解】圓心角為120°、半徑為6cm的扇形的弧長是圓錐的4cm∴，底半徑為2，因此圓錐的高度=4cm【題目提示】本題主要測試圓的弧長和圓錐的底面半徑。解題的關鍵是熟悉圓的相關公式。 13. ②③【解題分析】 (1) 由于函數圖像有兩個分支 ，在每個分支上 y 隨著 的增大而減?。?(3) 可以看出，當x>0時，y的值隨著x的增大而變化，并越來越接近-1溫州市第八中學，因此③中的結論是正確的； (4) 因為在、當、 ，所以④中的結論是錯誤的；綜上，正確結論是②③。所以答案是：②③.14 , 2(x+3)(x﹣3)。 【解題分析】試題分析：先提公因數2，然后用平方差公式分解，即2x2-18 測試點：因式分解.15, 1 【解題分析】
連接BD。根據圓角定理可得。 【問題詳細解釋】解決方法：如圖所示，連接BD。 ∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠B=90° - ∠DAB=1°，∴∠ACD=∠B=1°，故答案為1。 【題型說明】評估知識點：圓角定理。理解定義是關鍵。 16、x(x-1)【解題分析】x2_x=x(x-1)。所以答案是：x(x-1)。 3、回答問題（共8題，共72分） 17．（1）1； (1)≤m<． 【問題解決分析】
(1) 利用Rt△ABP中的畢達哥拉斯定理可以解決該問題； (1) 求AD值可解決兩種情況：①如圖1所示，當P點與A重合時，E點在BC下方，E點到BC的距離為1。②如圖1所示圖3，當P點和A重合時，E點在BC上方，E點到BC的距離為1。【題詳解】解：（1）：（1）如圖1所示，令PD=t。那么PA=5-t。
∵P、B 和 E 共線，
∴∠BPC=∠DPC,
∵AD∥BC,
∴∠DPC=∠PCB,
∴∠BPC=∠PCB,
∴BP=BC=5,
在Rt△ABP中，∵AB1+AP1=PB1，
∴31+(5-t)1=51,
∴t=1或9（丟棄）。當∴t=1時，B、E、P共線。 (1) 如圖1所示，當P點和A重合時，E點在BC下方，E點到BC的距離為1。設EQ⊥BC在Q中，EM⊥DC在M中。則EQ=1，CE=DC=3。容易證明四邊形EMQ是矩形，∴CM=EQ=1, ∠M=90°, ∴EM=, ∵∠DAC=∠EDM, ∠ ADC=∠M, ∴△ADC∽△DME, ∴∴∴AD=，圖3中，當P點與A重合時，E點在BC之上，且E點到BC的距離為1。在Q處作EQ⊥BC，延伸QE并在M處過AD。則Rt△ECQ中EQ=1，CE=DC=3，QC=DM=，由△DME∽△CDA ，∴∴，∴AD=，綜上，在點P從D點移動到A點的整個移動過程中，存在且僅有一個時刻t，當從E點到A點的距離直線BC等于1。m的取值范圍≤m<。 【題目說明】本題考察四邊形的綜合問題。根據題意作圖，熟練運用勾股定理和相似三角形的性質是本題的關鍵。 18.（1）5.3（2）見分析（3）2.5或6.9【解題分析】
(1) (2) 根據題意挑點、畫圖、測量即可。 (3)中，DE=2OE需要轉化為y和x之間的函數關系。請注意，DE 是一個非負數，并且該函數是分段函數。 【題詳解】（1）根據題意，挑點，畫圖，測量x=6，y=5.3，故答案為5.3（2）根據數據表（3）當DE=2OE時，問題可以轉化為折線y=與（2）中圖像的交點進行測量，求得DE=2OE時x=2.5或6.9。因此，答案為2.5或6.9 【題型提示】動點問題的函數圖探索題考察函數圖的繪制方法，應用數形結合、變換的數學思想。 19、【解題分析】分析：先將分數的分母因式分解，然后進行共同分解，得到原公式=，然后將x的值代入計算。詳細說明： 原式=?﹣1=﹣=當x=+1時，原式==．重點：本題考察的是分數的簡化求值：先化簡分數，然后代入分數中未知數對應的值，求出分數的值。 20. 1+【解題分析】
首先按照分數減法和除法的規則化簡括號內的常見分數，然后將字母的值代入運算中。 【題型詳解】解法：用原公式時，原公式=【題目提示】考察分數的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵。 21、2【解題分析】
根據實數的混合運算規則進行計算。 【題型詳解】解題：原公式=-(-1)+1=-+1+1=2 【題目說明】本題重點考察學生對實數混合運算的應用。熟練掌握計算方法是解決問題的關鍵。 22、（1）3.13cm（2）鉛筆芯折斷部分的長度約為0.98cm【解題分析】試題分析：（1）根據題意畫輔助線OC⊥AB在C點，根據OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，可求出∠BOC的度數，從而AB 的長度； （2）從題中可以看出，所畫的圓的大小等于（1）中所畫的圓的大小，則AE=AB。然后畫出相應的輔助線，畫出圖形，這樣就可以求出BE的長度了，這個問題就可以解決了。試題分析：（1）在C點畫OC⊥AB溫州市第八中學，如右圖2。由題意可知OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，∴∠BOC=9°，∴AB=2BC=2OB?sin9°≈2×10× 0.1564≈3.13cm，即圓的半徑約為3.13cm； （2）在D點畫AD⊥OB，畫AE=AB，如下圖3，∵保持∠AOB=18°不變貝語網校，當旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷時，圓就做成了與(1)中畫的圓大小相同，∴斷裂部分為BE，∵∠AOB=18°，OA=OB，∠ ODA=90°，∴∠OAB =81°，∴OAD=72°，∴∠BAD=9°，∴BE=2BD=2AB?sin9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm，即長度鉛筆芯斷裂部分為0.98cm?？键c：解直角三角形的應用；查詢類型。 23. (1) 不可能事件； （2）。 【解題分析】
試題分析：（1）根據隨機事件的概念，可以得出“小李那天早餐吃了兩個煎餅”是不可能事件； （2）根據題意畫出樹形圖，然后用概率公式求解：可以。試題分析：（1）小李當天早餐吃到兩個炸餅是不可能事件； （2）樹形圖法表示小張得到豬肉包子和炸餅的概率是。測試要點：列表法和樹形圖 24．（1）見分析； (2)①a=100,b=0.15;②144°;③140人。
(1)采用隨機調查的方式更為合理。隨機調查的關鍵是調查的隨機性，因而合理；
（2）①a值可以用喜歡書畫的頻率除以喜歡書畫的頻率得到，b值可以用喜歡棋牌游戲的人數除以總數得到人數。 ② 器樂的頻率乘以 360°。 ③將總人數乘以喜歡武術的頻率，即可得出喜歡武術的總人數。 【問題詳細說明】（1）∵調查人數多、范圍大。 ∴ 采用隨機抽樣調查。 ∵ 對六年級各班一定數量的學生進行隨機調查，比較全面。 ∴C同學的說法最合理。 （2）①∵喜歡書畫的人有20人，頻率為0.20，∴a=20÷0.20=100，b=15÷100=0.15； ②∵喜歡器樂的人出現頻率為：1﹣0.25_0.20_0.15=0.4，∴喜歡器樂的人對應的扇子圓心角度數為：360×0.4=144°； ③喜歡武術的人數為：560×0.25=140人。 【題目說明】本題考查利用樣本估計總體和扇形圖的綜合應用。了解統計圖表并從不同的統計圖表中獲取必要的信息是解決問題的關鍵。
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