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選拔優(yōu)秀新生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)更加科學(xué)

實(shí)行同分制有什么好處？海南省考試局在解讀中表示，高考的主要目的是為高校選拔優(yōu)秀應(yīng)屆生，這就要求考試成績能夠準(zhǔn)確、清晰地反映考生之間的水平差異。作為錄取考生的依據(jù)，建立同分制有利于提高考試質(zhì)量，促進(jìn)高考規(guī)范化、科學(xué)化。

高考標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)體系由常模量表分?jǐn)?shù)（包括全國常模和省級常模）和等效量表分?jǐn)?shù)組成。具體來說，常模量表分?jǐn)?shù)反映考生成績在總體考生群體中的位置，分值與這個(gè)位置相關(guān)。由于高考是全國統(tǒng)考，分省錄取，因此標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)折算有兩種情況，一是將全國考生的分?jǐn)?shù)作為一個(gè)整體進(jìn)行折算，二是將各省考生的分?jǐn)?shù)作為一個(gè)整體進(jìn)行折算。這樣建立的常模量表分?jǐn)?shù)可以準(zhǔn)確刻畫考生成績在總體考生群體中的位置，從而可以進(jìn)行不同科目分?jǐn)?shù)的比較，但不能用于逐年比較。為了彌補(bǔ)這一不足，需要等效量表分?jǐn)?shù)來完善它。

常模量表分?jǐn)?shù)是根據(jù)高考目的，按照非線性歸一化換算方法和線性導(dǎo)出分?jǐn)?shù)換算方法，對原始分?jǐn)?shù)進(jìn)行換算得到的量表分?jǐn)?shù)。由于高校以高考各科總成績及相關(guān)科目成績?yōu)橐罁?jù)選拔、錄取新生，因此需要建立各科目的常模量表分?jǐn)?shù)和各科目總成績的常模量表分?jǐn)?shù)。

常模量表分?jǐn)?shù)的基本原理是什么？不同考試的原始分?jǐn)?shù)無法進(jìn)行比較，因?yàn)樗鼈兊姆植夹问讲煌＠纾绻粋€(gè)是正態(tài)分布，另一個(gè)是偏態(tài)分布，那么同一個(gè)考試分?jǐn)?shù)的百分位階就會不同。為了使不同分布的分?jǐn)?shù)具有可比性貝語網(wǎng)校，可以用非線性變換將非正態(tài)分布的原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分位階，然后從累積正態(tài)曲線面積表中找到與百分位階相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)稱為歸一化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，這個(gè)轉(zhuǎn)換過程稱為歸一化轉(zhuǎn)換。得到這個(gè)歸一化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)后，就可以更準(zhǔn)確地進(jìn)行比較。這個(gè)歸一化轉(zhuǎn)換可以用圖形直觀地表示出來。

常模量表分?jǐn)?shù)的理論依據(jù)的說明。

圖中，原始分?jǐn)?shù)X0左邊的曲線下面積等于轉(zhuǎn)換后的歸一化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z0左邊的曲線下面積，這種轉(zhuǎn)換關(guān)系是一一對應(yīng)的，當(dāng)X2>X1時(shí)，Z2>Z1必定是對應(yīng)的，即歸一化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換不會改變原始分?jǐn)?shù)的順序，只要原始分?jǐn)?shù)相同，轉(zhuǎn)換后的歸一化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)仍然相同。

但直接使用歸一化標(biāo)準(zhǔn)分較為不便，其仍帶有負(fù)數(shù)和小數(shù)，不易被人們接受，因此在轉(zhuǎn)化為歸一化標(biāo)準(zhǔn)分后，為了使用方便，需要進(jìn)行一次線性變換，即將歸一化標(biāo)準(zhǔn)分乘以100，再加上500，即選取標(biāo)準(zhǔn)差為100、平均值為500的量表分，從而得到常模量表分。

如何對受試者常模量表分?jǐn)?shù)進(jìn)行換算呢？首先，將所有考生的原始分?jǐn)?shù)從大到小排序；計(jì)算分?jǐn)?shù)在Xi以下的考生占總考生人數(shù)的百分比Pi或百分位數(shù)Ri；由各分?jǐn)?shù)的百分比Pi或百分位數(shù)Ri查正態(tài)分布表，找出對應(yīng)的正態(tài)分?jǐn)?shù)Zi，從而得到各原始分?jǐn)?shù)對應(yīng)的歸一化標(biāo)準(zhǔn)分i；進(jìn)行線性變換，設(shè)該量表平均分為500，標(biāo)準(zhǔn)差為100，則線性變換公式為：Ti=500+100×Zi，從而得到該受試者的常模量表分?jǐn)?shù)。

如何將綜合成績換算為常模成績？按照學(xué)科常模成績換算步驟，得到各學(xué)科的常模成績；并計(jì)算出每個(gè)考生的總成績。

高考成績的合成公式：

t理=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WwlTwl+WhxThx+WswWsw

t文=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WzzTzz+WlsTls+WdlTdl

公式中，Wyw、Wsx、Wyy、Wwl、Whx、Wsw、Wzz、Wls、Wdl分別為語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理的權(quán)重；Tyw、Tsx、Tyy、Twl、Thx、Tsw、Tzz、Tls、Tdl分別為語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理的常模量表分?jǐn)?shù)。

語文、數(shù)學(xué)、外語的權(quán)重為1.5，物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理的權(quán)重為1，合成公式為：

t = 1.5Tyw + 1.5Tsx + 1.5Tyy + Twl + Thx + Tsw

t 文本 = 1.5Tyw + 1.5Tsx + 1.5Tyy + Tzz + Tls + Tdl

按照學(xué)科常模量表得分步驟，分別將文、理科考生的綜合總分轉(zhuǎn)化為綜合常模量表得分。具體步驟為：將綜合總分t從大到小排序；計(jì)算各綜合總分低于ti的考生占總考生人數(shù)的百分比，求出各綜合總分的百分位序Ri；由各綜合總分的百分位序Ri查找正態(tài)分布表，得到各綜合總分對應(yīng)的歸一化標(biāo)準(zhǔn)正分Zi；進(jìn)行線性變換。教育部規(guī)定各省總常模量表得分均值為500，標(biāo)準(zhǔn)差為100，則線性變換公式為：Ti=500+100Zi。

由此得到各科目的常模量表分?jǐn)?shù)和考生的總分。從上述換算過程中可以看出，常模量表分?jǐn)?shù)Ti只與對應(yīng)原始分?jǐn)?shù)Xi（或Pi）的考生占總考生人數(shù)的比例有關(guān)，與Xi本身的含義無關(guān)。分?jǐn)?shù)的大小只反映考生在總數(shù)中的相對位置。對于兩次考試，相同的常模量表分?jǐn)?shù)意味著考生處于同一位置，但水平可能有所不同。

綜合成績換算成常模量表分?jǐn)?shù)的方法與科目成績換算成常模量表分?jǐn)?shù)的方法相同，線性換算公式相同。考生各科目成績和綜合成績的范圍均為100-900分，常模為500分。這樣換算的目的是使各科目成績和綜合成績有相同的常模量表，便于高考成績的解讀和使用。

在標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)體系的建立過程中以及實(shí)際運(yùn)用中，我們經(jīng)常會遇到原分?jǐn)?shù)體系下各科目總成績與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)體系下各科目總成績的情況。為了區(qū)分和方便表達(dá)，通常將原分?jǐn)?shù)體系下各科目總成績稱為總成績，將標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)體系下各科目標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)折算后的總成績稱為綜合成績。

高考標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與百分位等級對照表。

如何理解標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)？

常模折算分?jǐn)?shù)是根據(jù)高考目的和正態(tài)分布原理，將原始成績折算成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分的平均分為500分，標(biāo)準(zhǔn)差為100分。每一個(gè)常模折算分?jǐn)?shù)與低于這個(gè)分?jǐn)?shù)的考生人數(shù)占總考生人數(shù)的比例有一定的對應(yīng)關(guān)系，見高考標(biāo)準(zhǔn)分與百分位次對照表。

例如某考生數(shù)學(xué)高考成績?yōu)?90分，可查閱高考標(biāo)準(zhǔn)分與百分位次對照表，查出該考生以下的考生占總考生人數(shù)的比例。表中690分對應(yīng)比例為0.97127998，即97.127998%。若該學(xué)生為1998年海南理工科考生，1998年理工科考生人數(shù)為9724人，則他超出9445人，分?jǐn)?shù)比他高的考生約有279人[算法：9724×(1-0.97127998)]。由此可見該考生在全體考生中所處的位置，更能準(zhǔn)確刻畫該考生在群體中的水平。 海南省考試局強(qiáng)調(diào)，考生各科目成績和綜合成績均以規(guī)范量表分?jǐn)?shù)表示，各科目成績相加不等于綜合成績。綜合成績是根據(jù)各科目標(biāo)準(zhǔn)分合成后，再通過規(guī)范量表分?jǐn)?shù)換算方法得到的。請勿將其與原始總成績相混淆，也不要誤認(rèn)為綜合成績是各科目標(biāo)準(zhǔn)分的平均分。

知道自己各科成績和總分后，考生可以根據(jù)各校錄取分?jǐn)?shù)線測算自己的分?jǐn)?shù)，確定自己能上哪一分線，進(jìn)而估計(jì)自己大概能上哪一類學(xué)校。但在估計(jì)中，由于無法知道自己在全體考生中的位置，往往很盲目。利用常模分?jǐn)?shù)后，考生可以很容易地知道自己的總分和各科成績在常模分?jǐn)?shù)中的位置，然后根據(jù)各校錄取分?jǐn)?shù)在常模分?jǐn)?shù)中的位置，可以比較準(zhǔn)確地估計(jì)和預(yù)測自己能上哪一類學(xué)校，確定性有多大。考生在收到高考成績通知后，首先要明確自己的綜合成績和各科成績在全省同類考生中的位置，對比各科在全省的排名，分析自己的競爭力。然后根據(jù)自己所填的志愿、綜合成績和相關(guān)科目成績排名、高校錄取人數(shù)，估計(jì)自己能上哪一類學(xué)校。

例如某理工科考生綜合成績?yōu)?95分，對應(yīng)百分位為97.4，該年理工科考生總數(shù)為110285人海南高考為什么是900分，高于該分?jǐn)?shù)線的考生約有2822人。該年理工科本科錄取分?jǐn)?shù)線為633分，對應(yīng)百分位為90.8，即通過該分?jǐn)?shù)線的人數(shù)約有10120人。重點(diǎn)大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線為658分，對應(yīng)百分位為94.3，即通過該分?jǐn)?shù)線的人數(shù)約有6288人。扣除補(bǔ)交材料人數(shù)，實(shí)際可錄取人數(shù)為5240人（即6288÷1.2=5240人）。

綜合以上分析，該生被重點(diǎn)大學(xué)錄取的可能性較大。不過海南省考試局提醒考生，新生錄取不僅要看綜合成績，還要看相關(guān)科目的成績，還有一點(diǎn)很重要，就是要看考生所報(bào)考學(xué)校的生源情況、考生在所報(bào)考學(xué)校考生中的排名，以及考生的思想表現(xiàn)、身體狀況、高中畢業(yè)考試成績等。錄取是考生各方面的綜合工作，但不管綜合考試如何進(jìn)行，高考成績都是一個(gè)重要指標(biāo)，利用常模量表分?jǐn)?shù)將有助于考生估計(jì)和預(yù)測自己的錄取情況。

原有分?jǐn)?shù)換算成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)后海南高考為什么是900分，分?jǐn)?shù)的排序是否會發(fā)生變化？這種變化是否合理？

海南省考試局在解讀中表示，常模量表分?jǐn)?shù)的換算步驟包括將各科目原始分?jǐn)?shù)換算成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，各科目分?jǐn)?shù)的排序不變，即原始分?jǐn)?shù)高的，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也高，原始分?jǐn)?shù)低的，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也低，相同原始分?jǐn)?shù)換算后，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也相同。但綜合分?jǐn)?shù)的排序與原總分排序相比，還是有一些變化的。總體來說，原總分與綜合分?jǐn)?shù)的一致性較高，雖然變化幅度不大，但既然高校“以總分錄取”，人們自然會問：綜合分?jǐn)?shù)排序的變化是否合理？答案是，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)對原總分排序的變化是合理的。

在原始分?jǐn)?shù)與總分?jǐn)?shù)的合成中，各科目在總分?jǐn)?shù)中的權(quán)重是一個(gè)自然的結(jié)果。各科目在總分?jǐn)?shù)中的權(quán)重取決于各科目分?jǐn)?shù)分布標(biāo)準(zhǔn)差的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越大（即考生的分?jǐn)?shù)分布越分散，分?jǐn)?shù)距離越大），在總分?jǐn)?shù)中的權(quán)重就越大。反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，在總分?jǐn)?shù)中的權(quán)重就越小。換言之，原始分?jǐn)?shù)中的標(biāo)準(zhǔn)差越大，在總分?jǐn)?shù)累積中的作用就越大，而標(biāo)準(zhǔn)差越小，在總分?jǐn)?shù)中的作用就越小。這就無法體現(xiàn)出各科目在錄取中應(yīng)有的權(quán)重。顯然，通過原始分?jǐn)?shù)相加來計(jì)算總分?jǐn)?shù)是不合理的。使用標(biāo)準(zhǔn)分后，各科目的原始分?jǐn)?shù)將轉(zhuǎn)化為平均分為500分、標(biāo)準(zhǔn)差為100分的標(biāo)準(zhǔn)分，各科目的分?jǐn)?shù)有了共同的參考點(diǎn)和相同的單位，統(tǒng)一到同一“尺度”上的分?jǐn)?shù)。 這樣將各科目的標(biāo)準(zhǔn)分綜合成一個(gè)綜合分?jǐn)?shù)，保證了各科目在總成績中的權(quán)重。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有及格分?jǐn)?shù)嗎？

如果兩位考生的原始總分相同或相近，其換算后的綜合成績可能會不一樣。由于標(biāo)準(zhǔn)分是根據(jù)考生原始成績在組內(nèi)的位置確定的，如果各科考試成績的總體分布不同，即使考生的原始總分相同，其換算后的綜合成績也可能不一樣。

由于最高標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是900分，所以人們說540分就是及格分?jǐn)?shù)，這是不正確的。

因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是衡量考生在群體中地位的標(biāo)尺，沒有及格分?jǐn)?shù)，人們誤以為540分就是及格分?jǐn)?shù)，這是受原分?jǐn)?shù)為100分時(shí)，60分即為及格分?jǐn)?shù)的影響。

此外，海南省考試局還出臺了《高考標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與百分位等級對照表》的相關(guān)說明，該表列出了500分至900分與該分?jǐn)?shù)以下考生占總考生人數(shù)比例的對應(yīng)關(guān)系。表中T列表示常模量表十位以上的分值，橫列0、1……9表示該行（即十位以上分?jǐn)?shù)所在行）對應(yīng)分?jǐn)?shù)的個(gè)位值，表中的數(shù)值為對應(yīng)的百分比。因此，凡是500分以上的分?jǐn)?shù)，在表中可以直接查到該分?jǐn)?shù)以下考生占總考生人數(shù)的比例。例如：某考生語文成績?yōu)?26分，則先在表格T列豎著勾選720，再橫著勾選6。 表中這兩組數(shù)字的交點(diǎn)為0.98808998，表明中文科考生中，成績在726分以下的考生占總考生人數(shù)的98.808998％。

對于任何低于500分的成績，先用1000減去該成績再查表，再用從表中得到的比例減1，差值就是低于該成績的考生占總考生人數(shù)的比例。例如某考生數(shù)學(xué)成績?yōu)?53分，則1000-453=547分，從表中得到的比例為0.68080002，再用1-0.68080002=0.319199 98，即數(shù)學(xué)科目考生中，成績低于453分的考生占總考生人數(shù)的31.919998%。

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