一次函數(shù)相關(guān)三角形面積解法綜合研究，附微課視頻
更新時(shí)間：2024-06-28 08:51:26作者：佚名
例1：已知直線y=-x+6分別與直線y=2x、y=0.5x相交于點(diǎn)A、B，求△OAB的面積。
解法2：矩形法：構(gòu)造一個(gè)矩形直角三角形的面積公式，用三個(gè)小直角三角形的面積減去矩形的面積，即可求得解。
輔助線如上圖
解法三：切成三個(gè)三角形（用通過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)的輔助線將交點(diǎn)連接到第三個(gè)頂點(diǎn)）
解法四：將其切成兩個(gè)同底的三角形（寬高公式：縱高與橫寬乘積的一半）。這種方法在后續(xù)學(xué)習(xí)與函數(shù)相關(guān)的三角形面積求解中會(huì)經(jīng)常用到。
過(guò)A，在E處畫AE⊥x軸，與OB相交于F。過(guò)B，在G處畫BG⊥AE。
或者：取點(diǎn)O到線AB的垂直高度OD與點(diǎn)A、B的水平寬度BG的乘積的一半，即：S=0.5×OD×BG=6
或者：如下圖所示，按照同樣的邏輯，可得：S = 0.5 × BE × OH = 0.5 × 3 × 4 = 6。
解答5：等面積換算法，基于兩個(gè)三角形底和高相同，所以面積相等，如下圖所示：
如下圖所示，可以得到同樣的邏輯：
計(jì)算高度并求面積
注意：如果不是等腰三角形，可以用“雙重勾股定理”求高，再算面積！如下圖：
擴(kuò)展：如果交點(diǎn)不在原點(diǎn)，面積怎么算？可以將一個(gè)點(diǎn)平移到原點(diǎn)。
或者將一個(gè)點(diǎn)平移到與另一個(gè)點(diǎn)相同的水平或垂直坐標(biāo)線，如下所示：