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如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形．則展開后三角形的周長是________．

試題答案

2+2

試題解析

嚴格按照圖的示意對折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對稱軸，依據對稱軸的性質虛線①平分矩形的長，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2-4=1，虛線②為斜邊，據勾股定理可得虛線②為，據等腰三角形底邊的高平分底邊的性質可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長．

解答：根據題意，三角形的底邊為2（10÷2-4）=2，腰的平方為3²+1²=10，

因此等腰三角形的腰為，

因此等腰三角形的周長為：2+2．

答：展開后等腰三角形的周長為2+2．

點評：本題主要考查學生的動手能力和對相關性質的運用能力，只要親自動手操作，答案就會很容易得出來．