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某廠一月份生產機器100臺，計劃第一季度共生產380臺．設二、三月份每月的平均增長率為x，則根據題意列出的方程是

A.100（1+x）²=380

B.100（1+x）+100（1+x）²=380

C.100+100（1+x）²=380

D.100+100（1+x）+100（1+x）²=380

試題答案

D

試題解析

由于一月份生產機器100臺，設二、三月份每月的平均增長率為x，由此得到二月份生產機器100（1+x）臺，三月份生產機器100（1+x）²臺，又計劃第一季度共生產380臺，由此可以列出關于x的方程．

解答：設二、三月份每月的平均增長率為x，

∵一月份生產機器100臺，

∴二月份生產機器100（1+x）臺，三月份生產機器100（1+x）²臺，

依題意得

100+100（1+x）+100（1+x）²=380．

故選D．

點評：此題主要考查了 求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．