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已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F是AB上一點，D點在BC的延長線上．試證明∠1＜∠2．

試題答案

證明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，

∴∠2＞∠BAC，

∵∠BAC=∠1+∠AEF，

∴∠BAC＞∠1，

∴∠1＜∠2．

試題解析

由三角形的外角性質知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，從而得證．

點評：此題主要考查學生對三角形外角性質的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．