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如圖，圓錐底面直徑為6cm，母線長為12cm，則其側面展開為扇形的圓心角為

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

試題答案

D

試題解析

底面的直徑為6，則底面圓的周長即側面展開圖得到的扇形的弧長是6π；圓錐母線長是12，則扇形的半徑是12，根據弧長的公式求解即可．

解答：根據弧長的公式l=得到：

6π=

解得n=90°

這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角是90度．

故選D．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：

（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；

（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．