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如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交CD于點F，且CE=BC，則=

A.

B.

C.

D.

試題答案

D

試題解析

利用平行四邊形的性質可以得到相似三角形，然后利用相似三角形的面積的比等于相似比可以得到答案．

解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BE，CD∥AB，

∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，

∴△ADF∽△EBA，

∵CE=BC，

BE=CE+BC=CE+AD=3CE，

∴AD：BE=2：3，

∴=，

故選D．

點評：本題考查了相似三角形的性質與判定及平行四邊形的性質，解題的關鍵是利用相似三角形的傳遞性得到兩三角形相似，然后利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得到結論．