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從平行四邊形的一銳角頂點引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，則此四邊形的四個內角依次為

A.45°，135°，45°，135°

B.50°，135°，50°，135°

C.45°，45°，135°，135°

D.以上答案都不對

試題答案

A

試題解析

本題對題意進行分析，從平行四邊形的一銳角頂點引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，可將兩條垂線與相垂直的兩邊構成一個四邊形，即可求出平行四邊形銳角的度數，進而求出鈍角的度數．

解答：

解：由題意知，兩垂線的夾角為135°，兩垂線與相對應的垂直的兩條邊可構建一個含有兩個直角的四邊形，

根據四邊形內角和為360°，可求得平行四邊形銳角的度數為45°，

根據平行四邊形內角度數的性質可得鈍角度數為135°．

故選A．

點評：本題考查平行四邊形的基本性質，解題的關鍵是熟練運用平行四邊形對角相等，鄰角互補等有關角的性質．