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若函數y=3（x-4）²+k與x軸的一個交點坐標是（2，0），則它與x軸的另一個交點坐標是

A.（4，0）

B.（5，0）

C.（6，0）

D.（7，0）

試題答案

C

試題解析

把交點坐標代入拋物線解析式求k的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點的橫坐標．

解答：把點（2，0）代入拋物線y=3（x-4）²+k中，

0=3×（2-4）²+k，

得k=-12，

所以，原方程為y=3（x-4）²-12，

令y=0，可得3（x-4）²-12=0，

解得x₁=2，x₂=6．

故拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（6，0）．

故選：C．

點評：本題考查了點的坐標與拋物線解析式的關系，拋物線與x軸交點坐標的求法．本題也可以用根與系數關系直接求解．