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下列說法中錯誤的是

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

試題答案

B

試題解析

根據平行四邊形的性質即可判斷A；根據圖形和已知不能推出另一組對邊也平行，即可判斷B；根據平行四邊形的判定判斷即可；根據平行線性質和已知推出AD∥BC，根據平行四邊形的判定判斷即可．

解答：A、根據平行四邊形性質得出平行四邊形的對角線互相平分，故本選項錯誤；

B、

∠A+∠D=180°，同時∠B+∠C=180°，只能推出AB∥CD，不一定是平行四邊形，故本選項正確；

C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

D、∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠C+∠D=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

故選B．

點評：本題考查了對平行線的性質和平行四邊形的性質和判定的應用，能理解性質并應用性質進行說理是解此題的關鍵，題目較好，但是一道比較容易出錯的題目．