江西育華學校 數學選擇題解析：等邊三角形面積計算與四邊形中點連接性質
更新時間：2025-01-06 20:16:10作者：佚名
1.多項選擇題（本大題共8題，每題3分，共4fe642de9fe2b433f41e4802d064ce713733475a32b8247f011e3e8467780ae4分。每題給出的四個選項中只有一個答案是正確的）
1.下列變形中，正確的是（）
一個。
733b392fa9877e8daf2a6366a15a0705
B．
C．
D .
2、若等邊形△ABC的邊長為2cm，則△ABC的面積為（）
一個。
cm2 B． 2cm2 C． 3cm2D。 4平方厘米
3.下列哪一個公式可以與
合并后的內容是()
一個。
B．
C．
D .
4、如果將四邊形ABCD的四條邊的中點依次連接所得圖形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）
A. 矩形 B.菱形 C．對角線相等的四邊形 D.對角線互相垂直的四邊形
5、如圖所示，C點代表的數字為2，BC=1，以O為圓心，OB為半徑畫圓弧，交軸在A點，則點代表的數字A 是 ()
B．
C． -
D.-
問題5
問題6
問題8
6．如圖，四邊形ABCD是菱形，E點和F點分別在BC和CD上，△AEF是等邊三角形，AB=AE，則∠B=()
A.65°B。 70°C． 75° D. 80°
7．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（）
A.42B。 32C。 42 或 32D。 37 或 33
8、在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E是AB邊上的點，∠BCE=15°，AE=AD。將 DE 連接到交叉對角線 AC 到 H，連接 BH。得出以下結論：
①△ACD≌△ACE； ②△CDE為等邊三角形； ③
;④
．正確的結論是（）
①②B． ①②③④C． ③④D． ①②④
2.填空題（本大題共6題江西育華學校，每題3分，共18分）
．
是二次根式，則x的取值范圍為.
10、已知直角三角形兩條邊的長度分別為6和8，則斜邊中線的長度為。
11.
是一個整數，那么正整數n的最小值是。
12．已知A(0,1)，B(3,2)，點P為x軸上任意點，則PA+PB的最小值為。
13、如圖所示，有兩條全等的長方形紙條，長和寬分別為8和6。如果如圖所示交叉疊放，則重疊部分的面積為。
14、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8。將BC延伸至E點，令CE=3，連接DE即可得到四邊形ABED。移動點P從B點出發，以每秒2個單位的速度沿BC-CD移動到終點D。當P點移動時間為t秒（t>0）時，P點到四邊形ABED兩條相鄰邊的距離相等，則t=。
3.回答問題（本大題共有4個小題，每題分6分，共24分）
15. 計算：
(1)
+
－20－
; (2)-÷
+(3-)(1+)．
6．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形。將BA延伸至E點，使得AE+CD=AD。連接CE證明：CE平分∠BCD。
17.如圖所示，已知四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD交于O點，E是AO上的一點，經過E點畫出EF⊥AC。請僅使用未標尺按以下要求繪制圖紙（保留圖紙痕跡）。
(1) 圖1中EF與AD交于F點，畫線段EF關于BD的對稱線段E'F'：
(2)圖2中，當F點在AD之外時，畫線段EF關于BD的對稱線段E'F'。
18．某地擬建設三角形??植物園。如圖所示，測量AC=80m，BC=60m，AB=100m。
(1) 若入口E在AB邊，且AB=2BE，求從入口E到出口C的路線長度；
(2) 如果線段CD是一條運河，D點在AB邊，已知這條運河的造價為100元/米，那么D點距離B點的距離是，這條運河的造價為最低，并找出運河 CD 總成本最低的成本。
4.回答問題（本大題有3個子題，每個子題8分，共24分）
9．如圖所示江西育華學校，在矩形ABCD中，點E在邊CD上。沿BE折疊△BCE。 C點落在AD邊的F點處。過F點畫FG//CD與BE相交于G點并連接CG。
（1）請判斷四邊形CEFG的形狀并說明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積。
20、如圖所示，在△ABC中，D點在BC邊的中點，E點在△ABC中，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥BC。
(1) 驗證：四邊形BDEF是平行四邊形；
(2) 線段BF、AB、AC的數量之間有什么關系？證明你得出的結論是正確的。
21。如圖1所示，我們將對角線互相垂直的四邊形稱為垂直四邊形。
（1）概念理解：在四邊形ABCD中，以下是四邊形的正交方面：
①平行四邊形； ②長方形； ③菱形； ④AB=AD，CB=CD。
（2）性質探索：小梅猜想“垂直四邊形的兩條對邊的平方和相等”，即：如圖1所示，在四邊形ABCD中，若AC⊥BD，則AB2+ CD2=AD2+BC2。請判斷小梅的猜測是否正確，并解釋原因。
（3）解題：如圖2所示，在△ABC中，BC=3，AC=4，D、E分別為AC、BC的中點，連接AE、BD，有AE⊥BD，求AB。
5.回答問題（本大題共有小題，共10分）
22。在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E為BC邊上的一點，以E點為直角頂點，在AE右側畫等腰直角ΔAEF。
(1)如圖1所示，當F點在邊CD上時，求BE的長度；
(2)如圖2所示，若EF⊥DF，求BE的長度；
(3)如圖3所示，若移動點E從B點出發，沿BC邊向右移動，停在C點，則直接寫出F點的移動路徑長度。
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