更新時間：2021-06-11 01:28:31作者：admin2
1.甲所用的繩子為 15 * 2/5 =6米 < 7米
所以乙用的繩子長
2. 甲 3/15 乙 2/10 丙 1/5 丁 6/20
約分后 甲 1/5 乙 1/5 丙 1/5 丁 3/10
再通分 甲 2/10 乙 2/10 丙 2/10 丁 3/10
此時分母相同 比較分子
甲,乙,丙分子相同
所以甲,乙,丙吃得一樣多
補充:
通分和約分就是根據分式的基本性質而來
分式的基本性質:分式的分子和分母 同時乘以或除以同一個數(這個數不是零) 分數的大小不變
約分:即分數的分子與分母同除以一個相同的數
通分:即每個分數同乘以一個數,使各個分數的分母相同
明白了??-_-||||
12÷（16 ）=4分之3=（6）÷8=20分之15=（ 0.75 ）
根據分數與除法的關系分數的基本性質教學設計及反思，分數的基本性質和商不變的性質
五年級下冊數學總復習教案(一)教學目標通過總復習，把本學期所學習的知識進行系統、全面地整理與復習，幫助學生更好地理解和掌握所學的概念、計算法則、規律性知識，使學生的數概念、空間觀念、統計觀念進一步發展，綜合運用知識的能力和應用意識也得到增強，全面達到本學期規定的教學目標。（二）教材說明 本單元的復習包括本冊教材的主要內容，共分為五部分：因數與倍數，分數的意義和性質，分數的加法和減法、空間與圖形、統計。第七單元“數學廣角”旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與我們日常生活的密切聯系，這部分內容不作具體要求，因此本單元沒有單獨安排復習內容。總復習的內容在編排上，同時考慮了《標準》規定的知識領域和前面教學內容的順序，并把相關的內容適當集中，一方面突出知識間的內在聯系，幫助學生建立清晰的知識體系；另一方面，便于學生在復習時進行整理和比較，鞏固所學的知識。下面就各部分內容的復習作一簡要說明。1. 因數與倍數。這部分內容涉及的概念較多，如因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數，這些概念較為抽象而且容易混淆，鞏固對這些概念的理解，明確它們之間的異同是復習的重點。此外，教材還以判斷的形式對2、3、5的倍數的特征進行了復習。這些內容非常重要，是學生進一步學習約分、通分等知識的前提和基礎，復習時力求學生切實理解和掌握。 2. 分數的意義和性質。 分數是兒童對數概念認識的又一次擴展。本學期所學的“分數的意義和性質”，是在三年級上學期學習分數初步認識的基礎上進一步深入學習。教材在復習分數的意義時，首先通過實例對分數的意義進行了強調：當一個量不能用整數個計量單位來表示時可以用分數表示，即分數可以表示一個量；分數還可以表示兩個量的關系，例如每段繩子是全長的1/5。分數的基本性質、約分、通分也是復習的重點，應注意其概念的復習和三者之間關系的梳理。教材還通過教科書第138頁的第5題對分數大小的比較進行了復習。此外，分數與除法的關系、真分數和假分數、分數與小數的互化等均是學習分數的重要內容，相關的概念和知識復習時也應加以鞏固。 3. 分數的加法和減法。 本學期所學習的分數的加法和減法比三年級上學期學習的分數的簡單計算內容更多、難度更大，它不僅包括同分母分數的加、減法，還包括異分母分數的加、減法和分數加減混合運算。總復習將這三類題目集中編排，旨在幫助學生切實理解同分母分數加、減法和異分母分數加、減法的聯系與區別，掌握分數加減混合運算。另外，分數加減運算的簡便算法在復習時也應加以強調。 4. 空間與圖形。 本冊教材“空間與圖形”部分主要包括兩部分內容：圖形的變換，長方體和正方體。其中，本學期圖形的變換是空間與圖形的第二學段的內容，在第一學段學生已經對日常生活中的軸對稱、平移、旋轉現象有了直觀的感知，本學期對圖形變換進一步深入學習。復習時，注意通過觀察、操作，讓學生認識軸對稱，對圖形的旋轉有更深入地認識。在長方體和正方體的復習中，將體積和表面積對應復習，幫助學生在比較中分清表面積和體積的概念。為使學生更扎實地掌握體積和容積單位，教材在復習時要求學生結合生活中的實例鞏固不同體積、容積單位的表象，并對單位換算進行復習，深化對這些單位的認識。 5. 統計。 “統計”在本冊教材中主要有兩方面的內容：眾數和復式折線統計圖。復習眾數時，需讓學生鞏固眾數概念及其在統計學上意義的認識，并深入理解眾數、平均數和中位數在表示一組數據時的不同之處。復式折線統計圖也是這部分內容復習的重點，首先需要讓學生充分了解復式折線統計圖的優點，在復式折線統計圖中，既可看出每組數據變化的整體趨勢，還能對兩組數據差異進行分析、比較，并通過所獲得的信息對事物的發展進行推測。此外，學生還可以根據統計圖提供的大量信息開放性地提出問題，促進他們提出問題、解決問題的能力進一步提高。 (三)教學建議 這部分內容可分為4課時進行復習，教師也可以根據本班的實際情況靈活掌握。 教師在組織復習之前要了解本班學生對本學期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計算的正確率，哪些知識已經掌握，哪些知識容易混淆，哪些知識出錯比較多等，針對本班實際制定出恰當的復習計劃。復習時，一方面注意使學生在掌握各部分知識的基礎上，加強相關內容之間的聯系，使學生的知識結構更加系統完整，如復習因數與倍數時，既要鞏固因數與倍數、質數與合數的概念，還可以聯系最大公因數、最小公倍數等知識形成一個系統的知識網絡。同時，也要注意突出重點和難點，提高復習效率，尤其是要根據不同內容，選擇不同的復習方式。如對于因數與倍數、分數的意義和性質等內容，可以采用判斷等形式加深學生對概念的理解。對于空間與圖形部分可通過具體操作理解圖形的特征和變換。總之，復習既要達到幫助學習有困難的學生彌補知識缺漏的目的，又能滿足發展水平比較高的學生的進一步需要。 下面就每一部分內容復習時需注意的問題作一簡要說明。 1. 復習“因數與倍數”時，首先需要讓學生鞏固因數與倍數的概念，因為質數、合數等概念很難脫離因數、倍數的概念來單獨認識和理解。為了讓學生更好地理解和掌握這些較為抽象的概念，老師可引導學生把這些緊密關聯的概念系統整理，讓他們在比較和區別中深入理解相關概念，并形成相應的知識網絡。 在學生能夠明確區分這些概念后，完成總復習的第1、2題和練習二十七的第1、2題。 2. 復習“分數意義和性質”時，教材首先通過教科書第138頁第3題的實例進一步鞏固分數的意義，幫助學生弄清用分數表示一個量與表示兩個數（或量）的關系有什么不同。分數的基本性質和約分、通分的知識可結合起來復習，要讓學生明確約分、通分雖然都是應用分數的基本性質，但在具體應用上有所不同：約分是應用分數的分子和分母都除以相同的數（0除外）分數大小不變的規律；通分是應用分數的分子和分母都乘相同的數（0除外）分數大小不變的規律。約分、通分是分數計算的重要基礎，復習時可讓學生進行適當練習，提高熟練程度。在此基礎上，可結合總復習第5題，對分數的大小比較進行復習，老師可有意識地讓學生自己總結、歸納分數大小比較的方法。 3. 復習“分數加法和減法”時，首先引導學生回憶和歸納分數加、減法的計算方法，并弄清這些方法的聯系和區別。在完成總復習的第6題之后可請學生用所學的驗算方法對結果進行檢驗。 4. 復習“空間與圖形”時，可結合總復習第7題引導學生通過動手操作進一步認識軸對稱和旋轉。首先請學生說一說圖二是如何通過圖一變換而成的，并讓學生利用附頁的方格紙畫一畫。有的學生會利用圖一旋轉得到圖二，也可能有的學生是先得到圖一的對稱圖形，然后將兩個圖形分別繞旋轉點順時針旋轉90°得到圖二，老師對正確的方法都應予以肯定。完成這項活動后，老師還可以讓學生仔細觀察圖二，畫出圖二的對稱軸，幫助學生進一步鞏固對軸對稱圖形的認識。復習長方體、正方體時，除了要掌握它們的形體特征之外，還要根據已有的空間觀念分清它們的表面積和體積的概念，并能恰當地使用表面積、體積和容積的單位，熟練地進行相應單位間的換算。 5. 復習“統計”時，首先可結合練習二十七第13題復習眾數，請學生總結眾數和平均數、中位數的區別，特別要結合實例請學生說一說用哪個數描述兩個班的成績更合適。通過總復習第11題復習復式折線統計圖時，引導學生總結該統計圖的特點及其與單式折線統計圖的區別，然后讓學生分析數據，也可以請學生根據統計圖開放性地提出問題并加以解決。 6. 關于練習二十七中一些習題的說明和教學建議。 第1題，在學生經過獨立思考作出判斷后，還可以讓學生說一說對或錯的理由，以加深認識。 第3題，使學生明確分數與整數、分數與小數的聯系。 第6題，學生解答后，可運用相應的驗算方法檢驗計算結果的正確性。 第7題，這道題是求4和6的公倍數，可以是24，48，72，96，…根據題目中給出的信息，松花蛋的數量是70多個，由此可判斷出是72個。 第10題，在解答時要讓學生弄清題意，可以讓學生按照書上的圖剪一張紙折一折，看一看怎樣把它折成一個沒有蓋的長方體盒子，它的長、寬、高是多少，然后再想一想應該怎樣計算它的容積。 第一種解法是用厘米作單位，先求出折成的長方體鐵盒的長、寬、高各是多少厘米，然后求出它的容積是多少立方厘米，再變換成毫升。 （30-5×2）×（25-5×2）×5 ＝1500（cm3） ＝1500（ml） 第二種解法是先把厘米數換成分米數，求出長方體鐵盒的容積是多少升，再變換成毫升。 （3-0.5×2）×（2.5-0.5×2）×0.5 ＝1.5（dm3） ＝1.5（L） ＝1500（ml） 第11題，可利用附頁中的方格紙完成本題，并讓學生說一說自己是怎樣畫的。 第13題，解答前需先讓學生復習平均數、中位數和眾數的概念，明確三者的聯系和區別，然后再進行本題的解答。 第143頁下面的思考題。可以讓學生獨立思考解答，學生答不出時，也可以實際用四張數字卡片擺一擺。答案是，這樣組成的偶數有6個：12、32、42、14、24、34。對于能力較強的學生，還可以指導他們尋找解答這種題目的規律。根據題目要求，要找的是兩位的偶數，因此，根據偶數的概念，只能把2或4這兩張卡片放在個位。當2放在個位上時，組成的兩位數有3個：12、32、42；當4放在個位上時，組成的兩位數有3個：14、24、34。 第14題，在回答了（1）、（2）題之后，老師可請學生根據圖上的信息預測2005年年人均支出和年人均食品支出的趨勢。第一課時課題 復習內容復習因數和倍數教學內容 復習因數和倍數教材第138頁1、2題，第141頁1、2題教學目標 通過整理復習，使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別，掌握2 、5 、3 的倍數的特征，逐步培養學生的抽象思維能力。重點難點 教學準備 教學過程 一、基本練習1、做教材138頁第1題學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？2、做教材138頁第2題學生根據題目要求寫出答案，并集體交流二、復習指導1、復習因數和倍數2、復習2、5、3的倍數3、復習質數和合數三、鞏固練習1、完成141頁第1題引導學生完成，教師訂正2、完成第141頁第2題讓學生獨立完成，集體訂正四、全課總結（略）板書設計 教學反思 第二課時課題 復習分數的意義和性質教學內容 復習分數的意義和性質教材第138頁3、4、5題，第141頁3、4、5題教學目標 通過整理復習，使學生進一步理解分數的意義和性質。能夠熟練地進行分數的約分和通分。重點難點 教學準備 教學過程 一、基本練習1、做教材138頁第3題引導學生完成，教師訂正2、做教材138頁第4題學生根據題目要求寫出答案，并集體交流3、做教材138頁第5題讓學生獨立完成，集體訂正二、復習指導1、復習分數的意義2、復習真分數和假分數3、復習分數的基本性質4、復習約分5、復習通分6、復習分數和小數的互化三、鞏固練習1、完成141頁第3題引導學生完成，教師訂正2、完成第141頁第4題讓學生獨立完成，集體訂正3、完成第141頁第5題四、全課總結（略）板書設計 教學反思 第三課時課題 復習分數的加法和減法教學內容 復習分數的加法和減法教材第139頁6題，第141頁6、7、8題教學目標 使學生進一步弄清分數加、減法的意義，能夠比較熟練地進行分數加、減法的計算，使學生在分數，小數加減混合運算時，靈活選擇簡便算法。重點難點 教學準備 教學過程 一、基本練習做教材139頁第6題讓學生獨立完成，集體訂正二、復習指導1、復習同分母分數加、減法2、復習異分母分數加、減法3、復習分數加減混合運算三、鞏固練習1、完成142頁第6題引導學生完成，教師訂正2、完成第142頁第8題引導學生獨立完成，集體討論四、全課總結（略）五、作業教材第142頁第7題板書設計 教學反思 第四課時課題 復習空間與圖形教學內容 復習空間與圖形教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題教學目標 使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。重點難點 教學準備 教學過程 一、基本練習1、做教材139頁第7題學生以小組為單位討論，共同歸納概括。2、做教材139頁第8題引導學生完成，教師訂正3、做教材140頁第9題學生根據題目要求寫出答案，并集體交流4、做教材140頁第10題讓學生獨立完成，集體訂正二、復習指導1、復習長方體和正方體的認識2、復習長方體和正方體的表面積3、復習長方體和正方體的體積三、鞏固練習完成143頁第11題引導學生獨立完成，集體討論四、全課總結（略）五、作業教材第142、143頁第9、10、12題板書設計 教學反思 第五課時課題 復習簡單的統計教學內容 復習簡單的統計教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題教學目標 使學生進一步理解眾數的含義，認識復式折線統計圖，并能對數據進行簡單的分析和預測。教學過程 一、基本練習做教材140頁第11題學生以小組為單位討論，共同歸納概括二、鞏固練習完成143頁第11題引導學生獨立完成，集體討論三、全課總結（略）四、作業：教材第144頁第14題的問題。( 1 )兩個分店銷售額最高的是（ ）( 2 ）一分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。( 3 ）二分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。 教學反思 綜合應用 打電話一、教學目標通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密 切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。二、編排思想1.探索最優方案（每個人都不空閑）。2.發現規律（第n分鐘接到電話的人數是前n-1分鐘接到電話的學生總數加1（老師），前n分鐘接到電話的學生總數是2的n次方減1）。3.應用規律。三、教學建議1．小組合作學習，教師指導，全班匯報交流。2．提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。3．數學模型是一種理想化的理論，要事先設計好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。 綜合應用 粉刷墻壁一、教學目標鞏固有關表面積等方面的知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集 、整理 、分析信息的意識和能力。二、活動步驟1．明確設計方案需要做的工作。2．收集數據。3．整理數據、分析與比較信息。4．書面呈現粉刷圍墻方案。三、教學建議1．因本實踐活動會涉及實地的測量與調查，教學活動可以采取室內教學和室外教學相結合的形式。2．室內教學時，教師可引導學生討論并思考，應該如何整理分析收集到的相關數學信息。3．展示方案的過程中，教師可以引導學生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實際效益，激發學生之間的互評，使學生在交流中理解并接納別人較好的方法。4．活動結束之后，也可鼓勵學生將自已設計的方案投給學校相關部門，為學校的建設提出一定的建議，使學生體會到數學的價值，體會到自己勞動的價值。