坐標轉換不再頭疼，詳細教程助你輕松應對各種坐標系
更新時間：2024-07-26 16:27:42作者：佚名
各種坐標系讓人頭暈，坐標轉換讓人頭疼
今天我們就來詳細講解一下坐標變換和坐標系的理解，這些都是經驗之談，希望對大家有所幫助，以后再也不用擔心坐標問題了。
坐標變換
各個項目采集的數據不一定一致，比如坐標類型不同：大地經緯坐標、平面坐標等，或者不同的橢球（不同的坐標系）或者投影方式等。坐標的相互轉換在項目中很常見，比如大地坐標轉平面坐標、平面坐標轉空間直角坐標、平面坐標轉大地坐標等。目前很多軟件可以轉換大部分坐標系。在進行坐標轉換時貝語網校，主要需要設置坐標轉換的相關參數。下面我們將以CoordMG坐標轉換軟件為例，詳細講解坐標轉換的過程。
無變換參數的坐標變換
坐標常用的轉換參數有：三參數、四參數和七參數。很多時候，沒有實地工作是無法得到上述參數的。現在說沒有轉換參數，并不是說不需要轉換參數。其實，在確定源坐標系和目標坐標系所使用的參考橢球參數時，它們的轉換關系就已經確定了。這里我們把它看作是一個“隱式轉換參數”。這是因為這個隱式轉換參數是以地球作為一個規則的橢球體來計算的，它的長短半軸是固定在同一坐標系中的。實際上，地球表面是很不規則的，所以一個坐標系中的坐標值，不轉換參數的前提下再將坐標值轉換到另一個坐標系中，肯定會有誤差，誤差的大小根據地點、地形起伏、投影方式的變化等而不同。
下面我們舉例說明不帶轉換參數的坐標變換：
假設在津巴布韋有一點，在使用WGS84參考橢球時，其經緯度坐標為29°48′E，20°31′S，現在我們需要把這個點的坐標轉換成ARC50坐標系下的平面直角坐標，投影方式為UTM投影。
在轉換之前我們需要先分析一下經緯度數據：
1. “E”代表東經，“W”代表西經，“N”代表北緯，“S”代表南緯。所以上圖點的位置是東經南緯。
2.根據UTM投影帶特點，可計算出該點的中央子午線經度為東經27°。
3. UTM投影比（比例）為0.9996
4.根據UTM投影坐標軸運動的特點可知：X常數為10000000m，Y常數為500000m。
獲取以上參數之后，就可以正式使用坐標轉換軟件進行工作了。
從理論上來說：將經度、緯度轉換成平面坐標后，再將平面坐標轉換成經度、緯度坐標后，經度、緯度坐標應該是不變的。
帶變換參數的坐標變換
首先我們先說一下七個參數，分別是兩個空間坐標系之間的旋轉、平移和縮放，這三個步驟會產生必要的七個參數。平移有三個變量Dx,Dy,DZ；旋轉有三個變量，再加上一個尺度縮放，這樣就能把一個空間坐標系轉化成需要的目標坐標系，這就是七個參數的作用。更多干貨請關注：GIS前沿如果要轉換的坐標系XYZ三個方向有重疊的話，那么我們只通過平移就能達到目的。平移只需要三個參數，如果縮放比例為一，那么就會產生三個參數。三個參數是七個參數的一個特例，零個旋轉，一個尺度。四個參數是同一個橢球內不同坐標系之間轉換的參數，它的四個基本項是：X平移、Y平移、旋轉角度和尺度。從參數上看，四個參數沒有高程改正，所以適合平面坐標之間的轉換。 有人會問為什么用RTK（動態GPS）放樣也能顯示高程呢？這本質上是一個高程擬合的過程，和這四個參數本身沒有關系。
在使用參數進行坐標變換之前，首先要了解以下幾點：
1、四個參數適用于小比例尺坐標轉換，一般不超過30平方公里。
2.大區域坐標轉換宜采用七參數方法。
3.若要獲取四個參數，至少需要兩個已知點。若要獲取七個參數，至少需要三個已知點。
4. 最好獲取七個參數所使用的點，以便它們包含整個目標區域。
七參數法和四參數法步驟基本相同
需要注意的是，利用COORDMG軟件進行參數平面坐標變換時，不需要考慮坐標投影和參考橢球參數，因為這些值已經包含在變換參數的計算中。
補充：關于“WGS84高程系統”的問題不在本講解范圍內，但我還是想著重說一下。我在一些設計方案（包括招標文件）和報告中看到過“采用WGS84高程系統”，這種描述是不正確的。WGS84是指坐標系的名稱，而不是高程系統。作為技術人員，不要以為一個采用WGS84坐標系的項目，不注明高程系統就可以理所當然的認為是采用WGS84高程系統。通常與WGS84坐標系配合使用的高程系統是MSL高程系統，也就是海拔高程。當然點在平面上的投影，也不排除各個國家和地區都有自己的坐標系和高程系統，比如我國的80西安坐標系，56黃海高程系統，但一般都沒有提到WGS84高程系統。
坐標系
關于地心坐標系和平行地心坐標系
大地坐標系是固定在地球上，隨地球旋轉的非慣性坐標系。大地坐標系按其原點所在位置分為地心坐標系和準地心坐標系。地心坐標系的原點與某一地區或國家使用的參考橢球面中心重合，通常不與地球質心重合。北京坐標系即為地心坐標系。這些坐標系為我國經濟社會發展和國防建設作出了重要貢獻，但隨著現代科學技術的發展，特別是全球衛星定位技術的發展和應用，許多發達國家和中等發達國家多年來一直沿用地心坐標系。
坐標系的理解
我們先做一個簡單的解釋，假設地球是一個正圓形，那么地球表面的某點可以用經度和緯度來表示，這種情況下經度和緯度是唯一的。那么，什么時候不唯一呢？也就是地球不是正圓形的時候。 同理，地球不是圓的，而是橢圓的，沒有唯一的橢圓，比如克拉索夫斯基橢球，1975國際橢球等等。 橢球之間的區別主要體現在兩個參數上，一個是長軸，一個是扁率。 之所以會有不一樣的橢球，是因為地球太大，地球不是規則的橢球，一個橢球不能滿足地球每個角落的精度要求，在一些邊緣地區誤差會很大。 赤道附近有適合赤道的橢球體，極圈附近有適合極圈的橢球體，一切都是為了滿足局部精度需求，如果你有足夠的需求，也可以自定義一個橢球體。出于以上原因，經緯度并不是唯一的，這個應該很好理解，當你使用克拉索夫斯基橢球體的時候，就是一對經緯度點在平面上的投影，當你使用另外一個橢球體的時候，就是另一對經緯度。
地理坐標系是用經度和緯度來表示的，又稱大地坐標系，更多內容請關注：GIS前沿有時候使用地理坐標系并不方便，人們更習慣使用平面坐標系，用xy來表示。
將球體表面的坐標轉換為平面坐標需要一定的方法，這個方法就叫投影。投影方法并不是唯一的，它還是有一個目的的，就是讓局部坐標盡可能的準確。因此，投影方法有很多，比如高斯投影、墨卡托投影等等，任何有能力和需要的人，也可以創造自己的投影方法。
關于WGS84、北京54、西安80的概念
首先有WGS84、北京54、西安80大地坐標系，以經度和緯度表示，另外還有WGS84、北京54、西安80平面坐標系，以xy表示。
WGS84 橢球采用第 17 屆國際大地測量與地球物理聯合會會議推薦的測量常數
北京 54 使用克拉索夫斯基橢球
西安80采用1975年國際橢球
因此地球表面某一點的三個大地坐標是不同的，即經度和緯度不同。
目前比較流行的有高斯-克呂格投影和墨卡托投影，當然也可以采用其他投影，根據實際需要而定。
關于坐標系轉換
說到不同的坐標系，就會出現坐標轉換的問題。關于坐標轉換，首先要明白轉換的嚴謹性，也就是同一個橢球體內部的坐標轉換是嚴格的，但是在不同的橢球體內部，坐標轉換并不嚴格，它們之間的轉換也不嚴格。比如從1954北京坐標系大地坐標到1954北京坐標系高斯平面直角坐標的轉換，就是同一個參考橢球體內部的坐標轉換，轉換過程是嚴格的。更多實用信息請關注：GIS Frontier 的從1954北京坐標系大地坐標到WGS-84大地坐標的轉換，就是不同橢球體之間的轉換。
局部區域不同橢球體之間的坐標變換常用的方法是相似變換法，即利用一些分布相對合理的高級公共點，求出相應的變換參數，一般來說，較為嚴謹的方法是采用七參數相似變換法。七參數變換法，即X平移、Y平移、Z平移、X旋轉、Y旋轉、Z旋轉、尺度變化K。要求出上述七個參數，在一個區域內需要3個以上的已知點，如果區域不大，最遠點之間的距離不超過30公里（經驗值），可以用X平移、Y平移、Z平移三個參數求解，而X旋轉、Y旋轉、Z旋轉、尺度變化K都認為是0，所以三個參數只是七個參數的特例。
若不考慮高程影響，對于不同橢球下的高斯平面直角坐標可采用四參數相似變換法，即四個參數（x平移、y平移、尺度變化m、旋轉角度α）。若距離低于20米，在一定范圍內（2'*2'），可采用二參數法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）進行修正。但在實際操作中，這也取決于公點是否合理，并保證足夠的精度。
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