AP微積分是不是真的很難？怕學不會？看過不會怎么辦？
更新時間：2023-02-28 11:05:45作者：佚名
繼上一期講了AP微積分的各類干貨知識以后，
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接下去我們來講點“濕貨”，何謂干貨補血，濕貨強心。說說AP微積分學習中各類心得和故事，為微積分的學習做好更充分的打算。
AP微積分是不是真的很難？
怕學不會怎樣辦？
看過干貨以后，應當曉得AP課程肯定是有難度的，并且有難度不代表學不會，關鍵在于你學的態度，態度決定一切。
新課堂的學習AP微積分的主要有那么幾類師生，普通小學全日制，普通中學不全日制，國際班的銜接課師生和美高的中學生。每種師生都有自己的優勢和缺點，作為普通中學的師生，由于國外教學的特性（題目都比較刁鉆），因此師生的英語思維還是不錯的，學的快，不足之處是第一次接觸美國英語課程，在德語詞匯和基礎上會面臨一定的挑戰；國際班和美高的中學生，優勢為具有相應的基礎知識和數學貯備，劣勢是國際班和美高的微積分課程的學習周期比較長，一般微積分要上一個學年（并且兩個學年，因此大家40節課讀完微積分就曉得自己多厲害了吧！），都會造成淡忘的東西會越來越多，加上難度的遞增，到上面學上去就力不從心了。
林老師來自福州，高中全日制的中學生，英語有點疲弱加上全日制了一段時間，在一種未知的擔心中開始了她的微積分學習，漸漸的她發覺微積分原來真的超過她的能力，學上去費力，最直接的展現是上完課后作業中就會碰到問題，而且她堅持課后找同學答疑，在同學邊上做作業，從一月末開始講課，二月末上完課程，經常到4月末的模考班，其間都在堅持溫習和做題，不能說學的挺好，并且進步是十分顯著的，達到了4分的水平，考前仍在抓緊做題，每天模考必來問題目，最終取得了5分的成績。
曾老師，美高生，外教講課通常都是給這些PAPER，回家自我完成，課程講的比較少并且間斷，因此覺得學的知識不夠系統化，微積分從1月末開始經常在上視頻銜接課，經常到考前，外教才進行了少量的溫習，他們班模考的時侯，只有4個人樂意堅持出席AP考試，其中3個人模考只有2分成績，但她真考的分數取得了5分。也見過一些國際班或則美高生，考前一個月才發覺問題實在很多了，臨時來補習，但是才能補足其中一些瓶頸，雖然變得很匆忙，療效容易打折扣，建議趁早打算。
從兩位老師的故事中，你會發覺，她們學習中都有痛苦，趁早打算和堅持都是必要的，因此你不應當問微積分難不難，而應當先問自己是不是做好了挑戰的打算。
AP微積分的特性和學習中留意事項，
你get了嗎？
AP微積分的特征是：
定義定律多，知識點關聯性強，偏向于應用。
定義定律多：英語在談到新知識時，就會先定義要講的內容是何種，微積分是一個更深層次的英語，自然會涉及到這些的定義，定義是學習的基礎。比較重要的有極限的定義，行列式的定義，積分的定義，級數的定義，極值定律，微分中值定律等等。
知識點關聯性強：簡略的描述就是你上面的不會，上面的你就不會了，它是一個整體。國外學習英語的時侯，并沒有這么強的意識，你三角形相同學的好不好與你二次函數優劣不存在哪些關系；雖然微積分里，例如你行列式不會，那你積分就肯定不會，因此在學習過程中不要掉以輕心，千里之堤也會毀于蟻穴。以前校長一個中學生，剛開始講課的時侯，發覺他把握的比較慢，就讓督促他多來找同學答疑，他也堅持了一段時間，才能和其它朋友保持同步，漸漸的就開始放松了，感覺就像上面的不會也沒何種關系，并不影響現今學的東西，當然這都是表象；因此等上到還要后面的基礎的時侯，他跟不講課堂節奏了，他開始焦急，最后由于這個和母親在電話里流淚，相同的狀況在這些學員發生過，這應當是微積分學習過程中的最大的忌諱。
偏向于應用：中國的教學思維里，英語是一門工具，因此大多時侯只要求你能使用它，并不要求你推論；例如從估算器的使用上你能夠感受到，中國語文用書都把估算器的使用作為一個章節來講解，不過分指出師生的運算能力。同樣在微積分里，原本應當有太多的定律和公式推論和證明（這就是國外高中課程的套路），而且AP微積分里，這都是次要的，考試題目里幾乎看不到這類題目的影子，這些時侯還要也是須要你把知識和公式應用到實際情形中。
學習的要領是：記憶，理解，應用
針對AP微積分的特性，其實就有針對性的策略。
記憶：記憶定義是可以幫你弄明白你在學何種，記憶公式可以幫你更熟練的估算。雖然是這樣簡略的道理，這些師生在學習時，依然不夠注重。
理解：也是記憶，你肯定學不好的，理解了能夠幫助你真正的把握，能夠把知識點的之間聯系上去，整個微積分知識機制就產生了一個整體，也可以幫助你更好的把知識點應用變通到一個實際情形中，真實考試的題目靈活性就很強。
應用：這是你學習真正目的只是你真正的考驗，你會做各式題目，就說明你才會了，孰能生巧，考試就不用擔憂了。這些中學生都有相同的感受：同學課堂上講的明明都能聽懂，而且一做作業就動不了筆。因此建議每一次作業都要認真對待，課堂上聽懂了是第一步，自己才能獨立完成才是重要的第二步。
或許講的比較具象，講個簡略的實例：平行漸近線（VerticalAsymptotes）。
第一步記憶定義：
第二步理解：
你會感覺定義還是有些具象的，那就來個例子瞧瞧，結合定義：平行漸近線的要求就是在x=c（相當于圖中-1）這個點附近函數值應當趨于于正無限大或則負無限大，有根豎直的鐵絲仍然在推動它向下爬或則向上走，這根鐵絲x=c（相當于圖中-1）就是平行漸近線。
第三步應用：
按照第二步中的理解，一個函數有沒有平行漸進線，關鍵在與是否能找到滿足要求的點；逐步發覺，函數值要趨于于無限大或則無限小，一般只要找到使分母整體趨于于零的解，就是平行漸近線所在的位置。
使圖中函數的分母趨于于0，發覺函數值的確趨于于無限大和無限小了（定義的要求），此刻分母為0的解是±1，它的漸近線就是X=±1，好簡略！那你再來看看下邊這個。
你會答案是x=±2，那你就錯了，是不是認為同學在坑你？
不急，我們來瞧瞧。
在運算過程你會發覺在x=2附近，函數值是趨于于6/4=1.5的，并不滿足平行漸近線的無限大或則無線小的要求，滿足的這個要求的只有X=-2這個點，圖象如下。
你會發覺定義和方式都很重要，而且方式要依附于定義，精確的理解定義才是做題的關鍵。
AP微積分的班風特征？
多人班的一個特征就是中學生程度不一，你會遇見比你厲害，也會碰到比你弱的，；同學就會找到其中一個平衡點，力求照料到每位學員。給大家的建議就是多做筆記，多互動；課堂上或許存在一些你沒聽懂的地方，盡量把筆記和解題方法抄出來，便于你后期的自我溫習和找同學答疑，說明你哪一步不會，之后針對性的講解；假如一片空白，你自己都不曉得是那里不會，題目都忘了是哪些。
同樣的，多和朋友討論一起討論，這些學員就會相約一起做作業，事實證明這是很有效的一種模式。
AP微積分，你堅持到最后了嗎？
這兒的堅持說有兩個方面的堅持，一個是學習過程中的堅持高中微積分公式，一個是學習后的堅持，這兒我指出后一種的堅持，因為AP微積分相對簡略同時又是其他相關學科的基礎，因此AP微積分學習的最早，結束的也早，離真考有很長一段時間，常常有3個月左右的時間；這段時間里，或許因為學習的別的課目，這些師生索性把微積分放在一邊，尤其是當時學的不結實的中學生，總算招來解脫的時刻，就更不樂意碰了；等到4月末模考的時侯，才發覺似曾相戀，卻相忘于江湖，壓力之下，有的人奮起惡補，有的人選擇了舍棄，那樣的舍棄常常是很可惜的。
當年帶個三個中學生，她們三個類似于小姊妹一樣，講課坐在一起，進食做作業也在一起；她們學上去有碰到一些困難，因此在微積分課程上花了太多了時間和精力，作業做得十分認真，答疑的很積極，其中一個并且每次堅持從南京來回跑，整個課程讀完的時侯，早已具有沖5分的名氣了。或許學的太辛勞的緣故，讀完就想暫時放一放，一放就到4月末模考了高中微積分公式，發覺忘掉的很多了，最終遺憾的沒有取得好成績，實在可惜！
這個現象真的很普遍，每3個真考得到4分的中學生中，都會存在2個是由于這個緣由從5分變4分的。這個應當是微積分的“掉分定律”。
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