2024 高考備戰指南：函數概念詳解與 QQ 群資源下載
更新時間：2024-07-06 10:44:36作者：佚名
八月十五 癸卯
備戰2024年高考
內容
中考首輪考點匯總：函數三元素定義域及對應規律典型考題
適用
高中生
評論
備戰2024高考，寧格數學出品，2023年最新改版；QQ群有學生版無答案和教師版有詳解PDF下載，QQ群文件全部高清無水印。
中考首輪考點匯總：函數三元素定義域及對應規律典型考題
（一）函數的概念
（1）一般地，給定非空集合A和B，根據一個對應規則f，A中任何一個元素x，在B中都有一個唯一的元素y與之對應。那么這種從集合A到集合B的對應關系就叫做從集合A到集合B的函數，記為：x→y=f(x)，x∈A。集合A稱為該函數的定義域，記為D，集合{y|y=f(x)，x∈A}稱為該函數的值域，記為C。
（2）函數的本質是從一個非空集到另一個非空集的映射。
（3）函數表示：一個函數寫為 y = f(x)，x∈D
（4）函數的三要素：定義域、值域、對應律。
（5）同函數：兩個函數只有它們的定義域及對應定律相等，才是同函數。
（二）基本函數域限制
求解函數定義域時，應注意：
（1）分數的分母不為零；
（2）偶根的被開數大于或等于零：
（3）對數的真數大于零，且底數大于零且不等于1；
（4）零冪或負冪的底數不為零；
（5）三角函數正切y=tanx的定義域為{x|x∈R，且x≠kx+(π)/(2)，k∈Z}；
（6）在已知f(x)的定義域的情況下，求f[g(x)]的定義域，或者在已知f[g(x)]的定義域的情況下，求f(x)的定義域，必須遵循兩點：①定義域是指自變量的取值范圍；②在同一對應規則∫下，括號內公式的值域相同；
（7）對于實際問題中函數的定義域，還需根據實際意義對其進行進一步的限制，從而得到實際問題中函數的定義域。
（三）基本初等函數的范圍
（1）y=kx+b(k≠0)的范圍為R。
（2）y=ax^(2)+bx+c(a≠0)的范圍為：當a>0時指數函數定義域貝語網校，范圍為{y|y≥(4ac?b^(2))/(4a)}；當a
（3）y=(k)/(x)(k≠0)的范圍是{y|y≠0}。
（4）y=a^(x)（a>0且a≠1）的范圍是（0，+∞）。
（5）y=logax（a>0且a≠1）的值域為R。
（四）分段函數的應用
分段函數問題往往需要分類討論，根據分段函數各段在其定義域內解析表達式的不同，分別進行求解，即分段函數問題應分段求解。
附錄：高一、高二期末考試專題
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