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如圖，P（x，y）是以坐標原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若P都是整數點，則這樣的點共有

A.4個

B.8個

C.12個

D.16個

試題答案

C

試題解析

應分為兩種情況：①若這個點在坐標軸上，那么有四個；②若這個點在象限內，由5²=4²+3²，可知在每個象限有兩個，總共12個．

解答：分為兩種情況；①若這個點在坐標軸上，那么有四個，它們是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；

②若這個點在象限內，

∵5²=4²+3²，而P都是整數點，

∴這樣的點有8個，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．

∴共12個，故選C．

點評：此題主要考查了點與圓的位置關系及勾股定理，解題的關鍵是由題意得出分為兩種不同的情況，從而由勾股定理解決問題．