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如圖，點C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數．

試題答案

解：在△ABC與△ADE中，AB=AD，AC=AE，

又∵∠1+∠2=60°，∠2+∠3=60°，

∴∠1=∠3，

∵AB=AD，∠1=∠3，AC=AE，

∴△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠ADE=60°．

∴∠BDE=60°+60°=120°．

試題解析

易證∠1=∠3，進而求證∴△ABC≌△ADE，得∠B=∠ADE，即可求∠BDE的度數，即可解題．

點評：本題考查了等邊三角形各內角為60°的性質，考查了全等三角形的證明和全等三角形對應角相等的性質，本題中求證△ABC≌△ADE是解題的關鍵．