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已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，則邊AB的長度不可能是

A.3

B.5

C.6

D.7

試題答案

D

試題解析

根據平行四邊形的性質求出OA、OB的值，根據三角形的三邊關系定理求出AB的范圍，即可求出答案．

解答：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=AC=3，OB=BD=4，

在△AOB中，由三角形的三邊關系定理得：4-3＜AB＜4+3，

即1＜AB＜7，

∴只要是在以上范圍內的數就符合，

即選項A、B、C的數符合，選項D的數不符合，

故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和三角形的三邊關系定理，關鍵是求出AB的范圍，注意：平行四邊形的對角線互相平分．