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如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當出現：點P與正方形四個頂點中的至少兩個頂點構造成等腰三角形時，就會發出警報，則直線AB上會發出警報的點P有

A.7個

B.8個

C.9個

D.10個

試題答案

A

試題解析

根據正方形的性質，利用等腰三角形的判定方法，從右到左依次考慮，即可得到所有構成等腰三角形的情況，得到直線AB上會發出警報的點P的個數．

解答：當BC=BP時，△BCP為等腰三角形；

當PC=DC時，△DCP為等腰三角形；

當P與B重合時，△APC為等腰三角形；

當P運動到AB邊的中點時，PD=PC，此時△PCD為等腰三角形；

當P與A重合時，△PBD為等腰三角形；

當PA=AD時，△PAD為等腰三角形；

當PD=DC時，△PDC為等腰三角形，

綜上，直線AB上會發出警報的點P有7個．

故選A

點評：此題考查了等腰三角形的判定，以及正方形的性質，熟練掌握等腰三角形的判定是解本題的關鍵．