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如圖的圖案是一次國際數學教育大會（ICME）的會徽，這個會徽圖案中蘊藏著許多我們熟悉的數學知識、會徽的主體圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉，那么圖中第一個小于30°的銳角是

A.∠A₂OA₃

B.∠A₃OA₄

C.∠A₄OA₅

D.∠A₅OA₆

試題答案

C

試題解析

根據OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉，可設其長度為1，由勾股定理得其他各邊的長度，再由三角函數的增減性，確定答案．

解答：設OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉=1，由勾股定理得，OA₂=，OA₃=，OA₄=2，則∠A₁OA₂=45°，∠A₃OA₄=30°，則∠A₄OA₅一定小于30°．

故選C．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此類題型是個重點也是難點，需要熟練掌握．