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在△ABC和△A₁B₁C₁中，有下列條件：①=，②=，③∠A=∠A₁，④∠B=∠B₁，⑤∠C=∠C₁，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A₁B₁C₁的有

A.4組

B.5組

C.6組

D.7組

試題答案

C

試題解析

題目所給的五組條件分別是邊的比和角相等，若選角相等，則任選兩組即可；若選邊成比例且角相等，則角必須是對應邊的夾角；若都選邊的比相等，則要證兩個三角形的三邊都對應成比例；可由此進行判斷．

解答：選①②，可得：==，由SSS可判定兩個三角形相似；

選①④或②⑤，可通過SAS判定兩個三角形相似；

若選③④、③⑤或④⑤，可通過AA判定兩個三角形相似；

所以共有6組；故選C．

點評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；（AA）

如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（SAS）

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似．（SSS）