更新時間：2022-12-08 06:16:27作者：admin2
解：（1） 因為：BE垂直CE，AD垂直CE 所以：AD平行BE 即 ：角CEB=角ADC=90° 因為：角ACD+角BCE=角CBE+角BCE=90° 即 ：角CBE=角ACD 再因為AC=BC 所以：直角三角形CEB 全等于 直角三角形ADC 有 ：AD=CE=CD+DE=BE+DE 即 ：BE=AD-DE=2.5-1.7=0.8cm
1.因為角平分線上的點到角兩邊的距離相等。 2.證明：因為AD是角BAC的角平分線， 又因為DE垂直AB，DF垂直AC 所以DE=DF 在RT三角形DEB和RT三角形DFC中： BD=CD,DE=DF 所以三角形DEB全等于三角形DFC 所以EB=FC（全等三角形對應邊相等）
初二幾何證明單元測試 班級_______ 姓名__________ 一、 填空 1. 定理“和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上”的逆命題是：_____________________________________________________________________,它是_____命題（填“真”、“假”）。 2. 在Rt△ABC中，∠C= 90度，AB=2BC，則∠A =______度。 3. 直角三角形的兩個銳角的度數之比是2:3，那么這個三角形中最小的內角是______度。 4. 在Rt△ABC中，∠C=90度，D為AB的中點，且CD=3cm，則AB=_____cm。 5. 如圖（1），∠BAC=90度， AD⊥BC， 則圖中和∠C互余的角有_________________, 若∠C=30度， 則 CD=____BD。 6. 直角三角形的一個銳角為20度，那么這個三 角形斜邊上的 高與中線 所夾 的角 等于_______度。 7. 如圖（2），在Rt△ABC中，∠C=90度，BC=24cm，∠BAC的平分線AD交BC于點D,BD:DC=5:3，則點D到AB的距離為_______cm。 8. 等腰三角形底邊上的高為10cm，腰長為20cm，則頂角為______度。 9. 如圖（3），在等腰三角形ABC中， 腰AB的垂直平分線MN 交另一腰AC于點D， 若∠ABD= 40度， 則 ∠ABC=______度； 若AB=8cm， △BDC的 周長是20cm， 則BC=_____cm。 10. 如圖（4），在等邊△ABC的三邊上各取一點M、N、P，且有MN⊥AC，NP⊥AB，PM⊥BC，AB=9cm，則CM的長為_______cm。 11. 如圖（5），在矩形ABCD中，AB:AD=1:2，將點A沿折痕DE對折，使點A落在BC上的F點，則∠ADE=_____度。 二、 不定項選擇題 1. 下列說法正確的是( ) A.任何定理都有逆定理 B命題的逆命題不一定是真命題； C．定理“同圓的半徑相等”有逆定理； D.“角平分線上的點到該角兩邊的距離相等”的逆命題是真命題。 2. 到三角形三個頂點的距離相等的點是（ ） A．三角形三內角平分線的交點； B. 三角形三邊中線的交點； C．三角形三邊高的交點； D.三角形三邊中垂線的交點。 3. 在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，CE是斜邊AB上的中線，那么下列結論中，正確的是：( ) A.∠ACD=∠B B.∠ECB=∠DCE C.∠ACD=∠ECB D.∠ECB=∠A-∠ECD 4. 如圖，⊙o外一點P，直線PAB、PCD分別交⊙o于A、B和C、D，添加下列哪個條件，就能證得AB=CD：（ ） A．點O既在AB的垂直平分線上，又在CD的垂直平分線上 B．OP平分∠BPD C．PA=PB D．不用添也能證出 三、作圖（寫出簡略作法） 要在A、B、C三地之間建一個郵局P，要求郵局P到A、C兩地的距離相等，且到公路AB、BC的距離相等。 四、幾何計算和證明 1. 已知：△ABC中，∠A=60度，CD⊥AB于D，BC=2CD，AD=3，求AB的長 2．如圖，∠ABC=∠ADC=90度，E、F分別是AC、BD的中點。求證:EF⊥BD. 3．如圖，在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，AD平分∠CAB，AB=20cm .求AC+CD的長 五、幾何證明 已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AD的中垂線交BC的延長線于點E。 求證：∠B=∠EAC