遵義縣第一中學2025屆高三首次聯考數學卷：考生須知及題型解析
更新時間：2025-02-04 08:47:57作者：佚名
候選人的通知：
1。全卷選擇問題和非選擇性問題都在答案論文中回答。主題必須充滿2B鉛筆；非選擇問題的答案必須用筆或黑色筆跡的筆或答案以“答案紙”的相應位置書寫。
2。請用筆在“回答紙”上填寫名稱和門票號碼，或用黑色筆跡回答筆。
3。保持卡表面清潔，不要折疊，不要折斷，皺紋，回答草稿上的問題，測試問題無效。
1。選定的問題：這個問題中有12個小問題，每個小問題的5分，共60分。在每個小問題給出的四個選項中，只有一個符合要求。
1。讓完整的作品u = r，設置a = {x | 0x≤2}，b = {x | x1}，然后設置aub =（）
A.（2，+0）B。[2，+00] c。 [-0,2] d。 （-O0,1）
2。眾所周知貝語網校，我們城市的住宅社區中的家庭數量以及家庭所有者的滿意度如圖所示，如圖所示。如果房主進行調查，那么對四個房屋感到滿意的人數是對樣本容量感到滿意的人數。
滿意
滿意/％
第二室家庭中有250人
在三床房屋中有400人
圖1
家庭
四床
四個臥室家庭中的150人
40 [3020
一個床
三床
圖2
A.240,18b.200,20
C.240,20d.200,18
3。設定點P是橢圓形，f，f的點？這是橢圓的兩個焦點。
A.4b.8C.4√2d.4√7
4。已知倍數
A.8-6ib.8+6IC.-8+6ID.-8-6i
5。一定幾何的三個視圖顯示在圖中，幾何最長邊緣的長度為（）
積極的觀看側視圖
推動 - 看起來
A.2√5b.4c.2d.2√2
6。在飛機上已知右角坐標Xoy，yuan c：（xm）2+（ym-6）2 = 2 = 2和yuan c？：（x+ 1）2+（y-2）2 = 1 = 1它兩個
單擊，如果o | A | = | ob |，實際數字m的值是（）
A.1b.2c。 -D.-2
7。已知的復數2符合z = i（1-i），（i是虛擬單元），然后|）
A.√2B.√3C.2d.3
8。如果a∈R，則“ a = 3”是x3的系數在“ x（1+ax）的擴展中？
A.必要條件和不足的條件B.完整和不必要的條件C.設備條件
擴展類型中x2的系數為（）
D.既不足夠也不需要
A.—1280b.4864c。 - 4864d.1280
10。已知的拋物線線y2 = 4x的焦點是f，準線和x軸的相交是k，而點p是拋物線線上更有趣的線和x軸。
（m，0），然后m的最大值為（）
A.3-2√2B.2√3c.2-√3d.2-√2
11。如圖所示，在四個方面的身體ABCD中，面部ABD和面條BCD等于腰部直角三角形，AB =√2，而兩個側面
角度A-BD-C的大小，如果四分ABCD的猿在球上，則球O的表面積為（）
ABCD
12。列的數量{an}，滿足任何n∈N+，所有n∈N+都有+an+1+an+2作為固定值。如果一個？ = 2，AS = 3，Ayg = 4，編號列{an}前100個項目和S1O？ =（）
A.132b.299c.68d.99
其次，填寫空的問題：這個問題中有4個小問題，每個小問題的5分，總計20分。
13。讓A和β是彼此不合時間的平面。
①如果m // n，則為m // a;
②如果MCA，NCA，M/β，N//β遵義縣第一中學，則A/Lβ；
③如果a/lp，mca，ncβ，則m // n;
④如果A⊥β，ANβ= M，NCA，M⊥N，則N⊥β；
正確命題的序列號是
14。在△ABC中，?C= 90，cm = 2Mb。如果曬黑
15。在擴展類型中，恒定項目為。 （用數字答案）
16。在ABC中，AB =2√5，Ac =√5，?Bac= 90°，然后由BC的直線形成的幾何體形成的ABC的表由BC所在的幾何體形成
區域
3。回答問題：總共70分。無法編寫文本說明，證明過程或計算步驟。
17。（12分）在△ABC中已知，如果a = 1，則內角A，B和C的邊緣為a，b，c，而√3c-2b = 1。
（1）找到COSC的值；
（2）找到ABC的面積。
18。（12點）在平面右角 - 角坐標x0y，曲線C的參數方程？
點O作為極點，X軸的非陰性半軸是極軸，而直線C的極坐標方程？
（1）找到曲線C的極性坐標方程？
（2）設置C和C的相交點？
19。（12分）已知函數f（x）= e？ -xlnx+ax，f（x）是f（x）的指導。函數f（x）在x = x時獲得最小值？
（1）驗證：inx？+x？ = 0;
（2）如果x..x？，f（x）..建立了1 heng，請找到A的值范圍。
20。（12分）為了了解校園安全教育系列活動的有效性，一所學校對學校的學生進行了安全意識測試。 “資格”是5分，“不合格” 0分。現在，隨機提取某些學生的答案，統計結果和相應的頻率分布直方圖如下：
頻率/組
頻率/組
0.025
0.02
C0.01
0.003
2040600100得分
年級
不合格
合格的
分數
[20,40]
[40,60]
[60,80]
[80,100]
頻率
24
（1）測試分數的平均數量和中位數是通過中頻的中頻分布分布的；
（2）其他條件保持不變。在具有評估級別的學生“合格”的學生中，有兩個人依次進行討論，每次都會吸引一個人。這段時間的測試分數仍然少于80點；
（3）使用分層抽樣方法從評估級別的學生中吸引10名“合格”和“無限制”進行討論的人。現在，他們將從這10個人中選擇4個。
選定的4人的總定量評分為5個數學期望中的5個，5個。
21。（12分），如圖所示，一條大河的支流，海岸線類似于l/l？，寬度為7公里。圓形o作為河中的半徑是2
小鎮A小鎮A位于岸線上，與Shorelinel⊥oa相遇，OA = 3公里。現在，它計劃在小鎮A Via Xiaoshima o到其他海岸的水上建立水嗎？
通道ABC（圖中的厚線段的一部分，a在A的右側B）。為了保護島嶼，卑詩省的段設計為用圓形O。
（1）嘗試通道ABC的長L作為θ的函數，并指出定義域；
（2）如果施工渠道的成本為每公里100萬元，那么該頻道構建此頻道需要多少？
22。（10分）△abc的內角分別稱為a，b和c，a，b，c和滿足√3sina+cosa = 0。有三個條件：①a= 1;
②B=√3;。這三個條件中只有兩個。請選擇正確的條件以完成以下兩個問題：
（1）尋求C；
（2）將D設置為BC側面的一個點，并將AD⊥AC設置為△ABD的面積。
參考答案
1。選定的問題：這個問題中有12個小問題，每個小問題的5分，共60分。在每個小問題給出的四個選項中，只有一個符合要求。 1.C
【分析】
{集合a = {x | 0x≤2}遵義縣第一中學，b = {x | x1}，∴aub= [-0,2]
最后的觸摸：這個問題是錯誤的問題，請參閱提出的問題，該集合不是交集。 2.a
【分析】
使用統計圖與分層抽樣屬性相結合的使用可以找到樣品容量，并且使用剝離圖來找到對四室房間滿意的人數的人數。 [詳細說明]
樣本容量為：（150+250+400）×30％= 240。
所以選擇A。
這個問題檢查了樣本容量的方法以及從四個床上提取的人數。
3.b
【分析】
= | ff？ | =4√3
= | ff？ | = 2C =4√3
∴C=2√3
-c2 = a2-b2，b2 = 4
∴a= 4
| | PF |+| pf？ | = 2a = 8
因此，選擇b
終點：這個問題主要檢查橢圓的簡單性和橢圓的定義。在解決與橢圓性質有關的問題時，有必要分析圖形。當長軸和短軸的橢圓基本數量時，我們必須澄清它們的關系并挖掘它們之間的固有聯系。
4.b
【分析】
分析：利用i2 = -1的常數方程，同時乘以分子并列出分子，并簡化組成
詳細說明：
，所以選擇b
終點：復數問題是大學入學考試數學中的常見測試。它屬于得分問題。 = -1符號的正面和負問題。
5.D
【分析】
首先根據三個視圖恢復幾何體是一個四邊錐。根據三個視圖的數據，計算每個邊緣的長度。 [詳細說明]
根據三種觀點，幾何體是一個四邊錐，如圖所示：
從三個觀點中知道：|廣告| = 2，| CE | CE | CE | CE | CE | CE | CE |所以| = 2 So | sc | = | PC | = 2，
所以| S4 =√SO2+| AD2 = 2J2，SB | =√sc2+| BC2 = 2J2，
因此，幾何體的最長邊緣是2√2Obst：D
這個問題主要檢查了這三個視圖的應用，還研究了空間想象力和計算解決方案的能力。它屬于中間問題.6.D
【分析】
來自| OA | = | OB | OB，O在AB的中間線上，結合圓圈的性質，可以知道O在兩個圓形心臟的聯系上，因此您可以找到它。 [詳細說明]
因為| OA | = | ob，o在AB的中間線上，即兩輪連接，0（0,0），C？ （m，m+6），c？ （-1,2）三分
普通線，所以
獲得M = -2，因此選擇D。
這個問題主要檢查Yuanyuan的性質。幾何特性的轉換是解決.7.a的快捷方式
【分析】
z = i（1-i）= 1+i，所以| Z | =√2，所以選擇A。
8.b
【分析】
尋求x（1+ax？cs×a？·x*+的兩個擴展項目，以便k = 2，x3項目的因子是90，即，c2×a2 = 90，查找獲得a，你可以得到結果。
【詳細說明】
如果a = 3 x（1+ax）？ = x（1+3x）？這兩個項目的兩個項目是CS×3*·X*+1，而K+1 = 3，即k = 2，x3項目的系數為C2×32 = 90，這是完全的已確立的; x3的系數在x（1+ax）的擴展中？性別沒有建立。
因此：b。
這個問題檢查了兩個-e -terms定理的知識，適當的條件，必要條件以及對要求的要求。
【分析】
根據雙重-e term的公式獲得特定公式：
只需簡短價值即可。
【詳細說明】
根據雙重-E term的擴展，您可以在第一個括號中獲得3x3項目，第二個括號中的項目或x？，第一個括號中的第二個括號是：
獲取-1280x2答案：A。
找到兩個相關問題的常見類型和問題解決策略：
（1）在擴展中尋求特定項目。您可以根據條件編寫R+1項目，然后從特定項目的特征中找到R值。
（2）知道某個項目，找到特定項目的系數。您可以從某個項目中獲取參數項，然后通過一般項目編寫R+1項。
其參數.10.A
【分析】
找到拋物線線的焦點坐標，使用拋物線線的定義來改變比率，
尋求等效左樣式的范圍，并替換相等形式的右側以解決它。 [詳細說明]
解決方案：從問題的含義中，焦點F（1,0），準線方程為x = -1，PM垂直于準線上的PM，m是垂直腳，
可以獲得拋物線線的定義| pf = | pm = x+1，
請記住H（M，0）處的KPF和X軸的平坦線，（-1M1）
您可以根據定理獲得
當x = 0時，m = 0，
當x，0時，
總結：0≤m≤3-2√2。
因此，選擇：
這個問題主要檢查拋物線線的定義和自然的簡單應用。直線坡度公式并使用數字組合進行轉換是解決此問題的關鍵。測試學生的計算能力。它屬于中間問題。
11.B
【分析】
以BD和CD的中點M，N，連接AM，MN和AN，并使用雙面角度的定義來轉換雙面角度A-BD-C的平面角度為
然后，平面ABD的垂直線是平面ABD的垂直線，并且平面BCD的平面BCD的垂直線交織到點O。
OM，然后使用畢達哥拉斯定理來計算OA，以獲取球O的半徑。最后，可以獲得球體的表面積和公式。 [詳細說明]
如下圖所示，
以中點M，N，Connect AM，MN，AN，
由于ABD基于ABAD作為正確角度的三角形，M是BD的中間點，∴AM⊥BD，
因此，MNDBD，因此兩側角度A-BD-C和M和N分別為BD
因此，MNDBD，因此兩側角度A-BD-C
平面角度為
事物∵ab= ad =√2，然后bd =√ab2+ad2 = 2，bc = 2，所以
事物
ABD是腰部形狀的右三角形，ABAD為直角。因此，△ABD的心臟是點。同樣，△BCD的外心是點n，平面ABD的垂直線是M點m作為平面ABD垂直線和垂直線和平面ABD垂直線和平面的垂直線和平面ABD的垂直線和平面ABD的垂直線以及平面ABD的垂直線和垂直線。平面BCD的垂直線相交到點O，然后點O在平面AMN中，如下圖所示，
在rt△omn中，
所以，
因此，球O的半徑是球O的表面積
因此：b。
這個問題檢查了球的表面積，檢查了兩個方面的角度的定義，解決此問題的關鍵是找到球心的位置。同時，檢查了屬于中間問題的計算能力。
12.B
【分析】
從a，+a ++ an+2作為固定值，您可以獲得+3 = an，然后{a，}是3個循環，并找到a，a？，a？
【詳細說明】
對于任何n∈N+，有a，+a+1+a+2作為固定值，∴（a ++ a？+2+an+3） - （a？+a+a ++ a？+2） = 0，所以a+3 = a，
是{a，}是周期中的許多數字，那么a？ = a？ = 2，a？ = a？ g = 4，a？ = a？ = 3，
as100 =（a？+a？+a？）+…+（a？+ag+a，）+a10 = 33（a？+a？+a？）+a
= 33（2+4+3）+2 = 299。因此：B。
檢查周期的數量總結了這個問題，該問題屬于中間問題。
其次，填寫空的問題：這個問題中有4個小問題，每個小問題的5分，總計20分。 13
【分析】
根據線和平面，平面的位置關系和平面依次確定答案。
【詳細說明】
當m // n時，直線和平面的定義和判斷的定理時，您無法獲得m // a，①錯誤；
當MCA，NCA，M //β，N//β時，兩個平面平行判斷的定理無法通過A//β，②誤差獲得；對于③，當a //β和MCA當NCβ時，兩個平面平行性質定理無法通過m // n，③誤差獲得；
對于④，當αβ和Anβ= m，nca，m⊥n時，兩個平面垂直定理可以通過n⊥β繪制，④正確；
總而言之，正確命題的序列號為④。因此，答案是：④。
這個問題檢查了直線和飛機，飛機和飛機的位置。它旨在檢查學生的空間想象力和推斷能力。
14。
【分析】
分析：首先，設置相應的右側長度，然后使用yu字符串Pibachtu定理獲得相應的斜面側長。之后，YU字符串定理用于獲得右側長度之間的關系，以應用正切割函數的定義。如果獲得相應角度的正值，則可以得到結果。
詳細說明：根據問題的含義，設置ac = m，bc = 3n，
但
根
，am =√m2+4n2，ab =√m2+9n2，
你可以得到
M的簡化合并？ -12m2n2+36n？ = 0，即（M2-6N2）2 = 0，求解m =√6n，所以答案是
終點：這個問題研究了解決三角形的問題。在解決問題的過程中，請注意分析需要相應角度的相應角度的正值。鏈接，設置直角的長度，使用給定角度的剩余字符串值，然后使用剩余的字符串定理獲得相應的量關系，并找到最終結果。
15.20
【分析】
擴展項目是t+1 = c？ x？ -2R，按R = 3計算以獲取答案。
【詳細說明】
擴展的項目是：
取r = 3以獲得常數C6 = 20。
因此，答案是：20。
這個問題檢查了兩個-e -terms定理，旨在檢查學生的計算能力。
16.6√5π[分析]
從銘文中，轉子與兩個倒錐底部組合，并且可以根據錐側面積S =πrl獲得計算公式。
【詳細說明】
解決方案：將旋轉的身體與兩個倒錐底部結合在一起。
在ABC中，AB =2√5，AC =√5，?Bac= 90°，如下圖所示，
底面的半徑
形成的幾何體的表面積為s =πr（4+l）=π×2×（2√5+√5）=6√5π。
因此，答案是：6√5π。
這個問題是屬于基本問題的轉子表面積計算的問題。
3。回答問題：總共70分。無法編寫文本說明，證明過程或計算步驟。
17。（1）
; （2）
【分析】
（1）消除A = 1代，并與正弦定理結合到水平角度，然后可以獲得COSC的值；
（2）根據（1）中的COSC值，可以獲得C和B，然后可以獲得B = A = 1。
【詳細說明】
（1）來自√3c-2b = 1，獲取√3c-2b = a，
從正弦定理到邊緣的邊緣到水平√5sinc-2sinb = sina，
容量
解決方案
（2）在ABC中，
1b = a = 1，
這個問題檢查了正弦定理在角轉換中的應用，正弦差分偏角公式的應用，該公式的三角形區域公式屬于基本問題18。（1）p =4cosθ; （2）√3
【分析】
（1）曲線C的參數方程？
（2）重新制作C的極坐標方程？和C？找到兩條曲線交點的極點坐標，并且可以通過極坐標的含義獲得△aob的含義。 [詳細說明]
（1）曲線C的參數方程？
（α是參數），
C的右角坐標方程C？
（2）
獲取4sinθcosθ=√3。所以
（k∈Z）。
（k，z），p =2√3，
（k，z），p = 2。
那么C的交點的點？
地方
因此，AOB的面積為√3。
這個問題檢查了參數方程和普通方程的轉換。右角坐標方程和極性坐標被轉換。三角區域用于使用極性坐標，該坐標屬于中間問題19。（1）分析；
【分析】
（1）f（x）的方向，以便g（x）= e？ -INX+A-1，尋求指導的單調性，分析可以使G（t？）= 0，也就是說，即
我得到證書；
在兩個體重（2）的情況下進行討論，何時，何時轉換
重的
使用平均值獲得證書；何時，f（x）具有兩個不同的零x，x？
分析的最小值可以是f（x）是f（x？），分為A≥1-e，并且將解決A1-E討論。
【詳細說明】
（1）含義f（x）= e-inx+a-1，
令g（x）= e？ -lnx+a-1，
因為g（1）= e-10，
但
知道g（x）是（0，+00）的增加函數，
因此，存在使g（t？）= 0，那就是，
因此，當x∈（0，t？）是g（x）g（t？）= 0時，g（x）是還原函數，當x∈（to，+0o）= 0，g（x）to時添加功能，
因此，當x = to時，g（x）獲得最小值，即f（x）獲得最小值。因此，xo = t。所以有一個正確的
那么有inx？+x嗎？ = 0，證明已經結束。
（2）f（x）= e3-inx+a-1的最小值是從（1）中知道的
①立即，f（x）是[x？，+0o]的增加函數，
從（1）
因此滿足了問題的含義。 ②立即
F（x）1。
當時，f（x）具有兩個不同的零x，x？
和x？ x？ x？，f（x？）= e2-inx？+a-1 = 0→a = inx？ -e2+1，
如果x（x？，x？）是f（x）f（x？）= 0，f（x）以降低功能，（*）
如果x（x？，+00）是f（x）f（x）f（x？）= 0，f（x）的加法功能
因此，f（x）的最小值為f（x？）。
請注意，當f（1）= e+a = 1，a = 1-e，此時f（1）= e+a-1 = 0，
（i）當a≥1-e時，f（1）= e+a-1.0 = f（x？），so 0x？，1，1-x？ ≥0，
和f（x？）= ex？ inx？+ax？ = e？ x？ inx？ +（inx？-e？+1）x？ =（1-x？）e +x =（1-x？）（e-1）+1，
e？ -10，SO（1-X？）（E2-1）+11，即F（x）1。
因為，亨你
（ii）當a1-e，f（1）= e+a-10 = f（x？）時，x？ 1倍？
因此，當（*）知道x*（1，x？）時，f（x）是還原函數，
因此，f（x）f（1）= e+a1，對x..x？，f（x）不滿意。建立了1 heng，所以它進行了。
避免條件。
總結：A IS的值（1-E，+0）的值范圍。
這個問題檢查了功能和指導的組合，并研究了使用指南編號來研究該功能的最有價值，最無限的問題。對學生，轉型，分類討論，數學計算能力的全面分析是更困難的問題。
20。（1）64,65; （2）（3）E（ξ）= 12。
【分析】
（1）根據頻率及其特性的處置圖可以找到a，b，c，平均值，中位數；
（2）設置“第一個圖測試分數小于80點”作為事件A，“第二次繪制的測試分數小于80點”是事件B，而條件概率公式為公式
可以出去；
（3）從具有評估級別的學生中隨機提取10個人，以“合格”和“不合格”進行討論。其中，“不合格的”學生的數量為“合格”
學生人數為6；從問題ξ= 0,5,10,15,1的含義中，可以獲得使用“超測量分布”計算公式的概率，然后獲得分布列和數學期望。
【詳細說明】
從洞察力，樣本容量
（1）平均值為（30×0.005+50×0.015+70×0.02+90×0.01）×20 = 64，
令中位數x，因為0.005×20+0.015×20 = 0.40.5,05×20+0.015×20+0.02×20 = 0.80.5，所以
x8（60,80），然后0.005×20+0.015×20+（x-60）×0.02 = 0.5，求解x = 65。
（2）可以從標題的含義中知道[60,80]中有24名學生，[80,100]中有12名學生。 A，“第二個測試分數小于80分”是事件B，
這就是原因
（3）在評估級別進行分層抽樣的學生是“合格的”和“不合格”的學生。
網格中的學生人數為10-4 = 6。
所有問題都可以從問題的含義到0,5,10,15,1獲得。
事物
事物
因此ξ的分布列為
10
15
這個問題主要檢查了性質，分層抽樣，超級幾何分布列以及它們對直方圖頻率分布的數學期望。檢查了計算能力，這是一個中間問題。
定義域是（2）6√200萬[分析]
（1）作為原點，直線
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