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正是從這個(gè)時(shí)候開(kāi)始，曾經(jīng)充滿著活力和創(chuàng)造力的意大利，逐漸淪為了歐洲經(jīng)濟(jì)的邊緣地帶，開(kāi)始落后于歐洲北部的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手（當(dāng)然，這么說(shuō)有點(diǎn)過(guò)于夸大這一次裁決的意義，意大利還有別的問(wèn)題，比如羅馬教皇非常保守，禁止了所有異端學(xué)說(shuō)；意大利本身也不是統(tǒng)一的國(guó)家，是由國(guó)王、公爵、大公以及教皇統(tǒng)治的許多小公國(guó)組成的混合體，內(nèi)斗不斷，諸如此類）。

2 古希臘的神與《幾何原本》

天主教會(huì)為什么會(huì)關(guān)心“無(wú)窮小”？這需要從古希臘人對(duì)神的認(rèn)知開(kāi)始說(shuō)起（下圖是油畫(huà)《雅典娜與勝利的宙斯》）：

2.1 神就是“第一因”

在希臘人的認(rèn)知中，所有的事物發(fā)生都是有原因的，而神是一切終極的原因，或者稱為“第一因”。比如，下雨是因?yàn)橛性疲辉茷槭裁磿?huì)在空中，是因?yàn)轱L(fēng)吹過(guò)來(lái)的；那為什么風(fēng)要往這邊吹，這是因?yàn)樯竦囊庵尽Ｔ俦热纾瑏喞锸慷嗟绿岢龅牡匦恼f(shuō)，地球靜止在宇宙的中心，太陽(yáng)、月球、水星等圍繞著地球在運(yùn)動(dòng)。為什么它們會(huì)一直旋轉(zhuǎn)呢？當(dāng)然是因?yàn)樯竦耐苿?dòng)。為什么它們不會(huì)像皮球一樣墜落到地球上呢？也是因?yàn)樯窬幼≡谧罡咛欤鼈儗?duì)神明充滿向往，所以一直懸浮著：

2.2 《幾何原本》

可能就是遵循上述思想，歐幾里得創(chuàng)作了大名鼎鼎的《幾何原本》：

書(shū)中提出了五大公理，這些公理（歐幾里得以及當(dāng)時(shí)的大部分人認(rèn)為）都是一些很簡(jiǎn)單的事實(shí)，都是不證自明、毋庸置疑、顯而易見(jiàn)：

（1）從一點(diǎn)向另一點(diǎn)可以引一條直線

（2）任意線段能無(wú)限延伸成一條直線

（3）給定任意線段，可以以其一個(gè)端點(diǎn)作為圓心，該線段作為半徑作一個(gè)圓

（4）所有直角都相等

（5）若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個(gè)直角，則這兩條直線在這一邊必定相交

然后通過(guò)邏輯推理，或者說(shuō)通過(guò)演繹法，得到《幾何原本》中的幾百個(gè)定理。也就是說(shuō)，這五大公理是整個(gè)幾何學(xué)的終極原因，或者稱為“第一因”。對(duì)于某些希臘學(xué)者而言，這不就是神在數(shù)學(xué)上的最好體現(xiàn)嗎？或者說(shuō)，這不是論證了神的存在嗎？

3 天主教與《幾何原本》

3.1 興辦教育

1517年，馬丁·路德（ ，1483－1546）在德國(guó)維滕貝格的諸圣堂門(mén)前貼出了《九十五條論綱》，強(qiáng)烈質(zhì)疑羅馬教廷關(guān)于藉金錢(qián)換取上帝赦罪（即贖罪券）的行為，極大地挑戰(zhàn)了天主教會(huì)的權(quán)威，最終促成了基督新教的興起：

在這樣的背景下，天主教會(huì)加大了傳教的力度。除了傳統(tǒng)的教堂之外，又開(kāi)始興辦教育。由于天主教會(huì)深厚的底蘊(yùn)，使得教會(huì)舉辦的學(xué)院有著大量的杰出老師，整個(gè)天主教的貴族和富有的平民都趨之若鶩。這些學(xué)校多數(shù)分布在歐洲，但遠(yuǎn)在日本長(zhǎng)崎、秘魯利馬也有教會(huì)學(xué)校。這稱得上是一個(gè)真正的世界范圍內(nèi)的教育體系，可謂空前絕后。下圖是該龐大教育網(wǎng)絡(luò)的中心，羅馬大學(xué)：