更新時(shí)間：2022-04-16 15:40:38作者：佚名
18.數(shù)學(xué)的美學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧.例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so.研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)： .我們稱(chēng)15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4(x>6)，則x的值是.
三、計(jì)算題(每題7分)
19.因式分解：
(1)、 (2)、
20.解方程：
四、解答題(21-24題，每題10分。25-26題，每題12分)
21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△;(要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C;
(3)在(2)的條件下直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).(結(jié)果保留π)
22.尺規(guī)作圖略
如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫(xiě)畫(huà)圖過(guò)程，保留作圖痕跡)
23.已知： ，求： 的值.
24.(本題8分) 已知，如圖， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB.
(1)圖中還有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉(無(wú)需證明);
(2)求證：CF=EF.
25.某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍;若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬(wàn)元?
26.如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系;
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