2016-2017 學年江蘇省淮安市洪澤縣新區中學七年級（上）第一次月考數學試卷解析
更新時間：2024-08-25 11:53:37作者：佚名
5 的相反數。13. 比較大小：-1-20。14. 假如某日最高氣溫為5℃，最低氣溫為-3℃，則日溫差為℃。15. 假如數軸上A點對應的有理數為-2，則距離A點3個單位的點對應的有理數為。16. 若|a-|+|b+1|=0，則a+b=。17. 所有絕對值不大于4.5的整數之和為。18. 倒數等于自身的數為。19. 觀察排列規律，填入適當的數：-，-…，第100個數為。20. 某班數學考試5名同學的成績以90分制計，超過標準的分數記為正數，低于標準的分數記為負數。記錄如下：-4，+9，0，-1，+6。那么他們的平均分就是分值。 3.回答問題（共60分，請寫出解題過程，注意解題格式。） 21.計算： (1)0-(-3) (2) (-7.8) + (-8) (3) (-) + (4) (+3)-(+8) + (+5) 22.計算 (1) (-1) × (-8) (2) (-1) × (+4) (3) 0÷ (-2-2) (4) 3÷ × 3。 23.計算 (1)-40-(-19) + (-24)-9-(-32)； （2）（-18）×（-+-）24.把下列數字填入代表它們所屬數集的括號中：3π，-2，-，3。020020002，…，0，，-（-3），0。333分數集合：{…}負有理數集合：{…}無理數集合：{…}。25在數軸上表示下列數字，并用“<”連接起來。2，-|-1|，1，0，-（-3。
5）26.眾所周知，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，其實也可以理解為數軸上5與-2所對應兩點之間的距離。試探索：（1）|5-(-2)|=。（2）同理，|x+5|+|x-2|表示有理數x在數軸上對應的點到-5和2所對應兩點的距離之和。請找出所有滿足條件的整數x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數就是。（3）根據以上探索，猜測對任意有理數x，|x+6|+|x-3|是否存在最小值？若有，寫出最小值；若沒有，說明原因。江蘇省淮安市洪澤縣新區中學2016-2017學年七年級（高二）第一次月考數學試卷參考答案及測試題目 一、選擇題 1.如果收入為正數，支出為負數，收入500元記為500元，那么支出237元應記為（） A.-500元 B.-237元 C.237元 D.500元 【考點】正數與負數。 【解析】根據問題判斷，237元應記為-237元。 【答案】 解答：根據問題判斷，237元的支出應記為-237元。因此，B為正確答案。 【點評】本題考察用正數與負數來表示兩個含義相反的量，是一道基礎題。 2.-2 的相反數是（） A. - B. -2 CD 2 【考點】 相反數。 【解析】 根據相反數的定義：只有兩個符號不同的數才叫做相反數，由此可得答案。 【答案】 解答：-2 的相反數是 2，所以 D 為正確答案。 【點評】本題主要考查相反數，關鍵是掌握相反數的定義。 3.有四個真空包裝的火腿小包，每包都以標準克重（450 克）為基準，多余的克數記為正數，少的克數記為負數，以下數據為記錄結果。 其中，實際克重與標準克重最接近的數是（） A. +2 B. -3 C. +3 D. +4 【考點】 正數與負數。 【解析】實際克重與標準克重最接近的是絕對值最小的數。 【答案】 解答：A.+2的絕對值是2；B.-3的絕對值是3；C.+3的絕對值是3；D.+4的絕對值是4。選項A的絕對值最小。因此選A。 【點評】 本題主要考查正負數絕對值的比較能力。 4.圖中所示的圖形是四位同學畫的數軸，正確的是（）ABCD 【考點】 數軸。 【解析】 利用數軸三要素可判定。 【答案】 解答：（A）數軸沒有原點，故A錯誤；（B）數軸的單位長度不一致，故B錯誤；（C）數軸沒有正方向，故C錯誤；故選（D） 【點評】 本題考查數軸三要素，屬于基礎題型。 5. 正確答案是（）A. + (-5) = + |-5|B. |-| > - (-)C. -3。
14＞﹣3．15D．0＜﹣（+100）【考點】有理數的比較；絕對值?！窘馕觥肯然啠俦容^有理數的大小來回答?！敬鸢浮拷獯穑篈. +（﹣5）=﹣5，+|﹣5|=5，﹣5≠5，故本選項錯誤；B. |﹣|=，﹣（﹣）=，，故本選項錯誤；C. ∵3．14＜3．15，∴﹣3．14＞﹣3．15，故本選項正確；D. ∵﹣（+100）=﹣100，0＞﹣100，∴0＞﹣（+100），故本選項錯誤；故答案為：C。【點評】本題考查有理數的比較能力。本題的關鍵是記住有理數的比較。 6.若a+b=0，則a與b必定是（） A.都等于0 B.一個正數，一個負數 C.互為對立數 D.a＞b 【考點】有理數的加法。 【解析】因為a+b=0洪澤縣中學，所以可由兩個對立數的和等于0得出答案。 【答案】 解：∵a+b=0，∴a與b必定互為對立數。所以正確答案為C。 【點評】本題考查有理數的加法。注意，兩個和為0的數互為對立數。 7、﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣1）﹣（+）省略“+”號的寫法是（） A.﹣3+2﹣1+ B.3﹣2+1﹣ C.﹣3﹣2+1﹣ D.3﹣2﹣1﹣【考點】有理數混合加減運算。【題目】計算題；實數?！窘馕觥坷脺p法運算規律，可對原表達式進行變換，得出結果?！敬鸢浮拷獯穑涸磉_式=3﹣2﹣1﹣，故正確答案為D?！军c評】本題考查有理數混合加減運算，掌握運算規律是解題的關鍵。 8、若|a|=﹣a，則下列說法正確的是（） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 【考點】絕對值。 【解析】絕對值的性質：正數的絕對值等于其自身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值為0。 【答案】解答：若|a|=﹣a洪澤縣中學，即一個數的絕對值等于它的相反數，則a≤0。所以D為正確答案。 【點評】本題主要考查的題型為：當|a|=﹣a時，a≤0。此類題易犯的錯誤是漏掉0這個特殊情況。 規則總結：當|a|=-a時，a≤0；當|a|=a時，a≥0。 9、下列哪項表述是正確的？ （） A. -a 一定為負數 B. 兩數之和一定大于各加數 C. 若|m|=2，則m=±2 D. 若 ab=0，則a=b=0 【考點】 有理數的加法；正負數；絕對值；有理數乘法。 【題目】 計算題。 【解析】 利用有理數的加法、絕對值的代數意義、有理數的乘法進行計算。 【答案】 解答：A. -a 不一定是負數，例如-(-1)=1；B. 兩數之和不一定大于各加數，例如(-2)+(-1)=-3；C. 若|m|=2，則m=±2，正確；D. 若 ab=0，則a=0 或b=0，錯誤；故選C。 【點評】本題考查有理數的加法、正負數、絕對值、有理數乘法。掌握運算規則是解決本題的關鍵。10、若|a|=1，|b|=4，且a、b符號不同，則a+b等于（）A.5 B.-5 C.3 D.±3【考點】絕對值【專題】計算題【解析】本題只給出了a、b的絕對值，所以需要分類討論。a、b符號不同，則分為a正b負，或者a負b正兩類，然后求解答。 【答案】 解：∵|a|=1，|b|=4，且a、b符號不同，∴a=1，b=-4或a=-1，b=4∴a+b=-3或3。所以，本題答案為D。 【點評】 注意：|a|=1，則a=±1，|b|=4，則b=±4，本題采用分類討論的方法。 2.填空題（2016秋季?洪澤縣月考）-5比3少8。 【考點】有理數的減法。 【題目】推理填空。 【解析】根據有理數減法的計算方法，用3減去-5，求-5比3少多少。【答案】解：3-（-5）=8，故答案為：8?！军c評】本題主要考查有理數的減法，必須熟練掌握。答題的關鍵是要理解減一個數等于加上這個數的相反數。12. -4。
5 是 4.5 的相反數?！究键c】相反數。【解析】直接利用相反數的定義求答案?！窘狻拷猓骸擤?.5+4.5=0，∴﹣4.5 是 4.5 的相反數。故答案為：﹣4.5?！军c評】本題主要考查相反數，正確掌握相反數的定義是解題的關鍵。13.大小比較：﹣1＞﹣20?！究键c】有理數的比較。【解析】可按照比較負數的規律進行比較。【解】解：∵|﹣1|=1，|﹣20|=20，1＜20，∴﹣1＞﹣20。故答案為：＞?！军c評】本題考查有理數的比較能力。熟悉負數比較法則是解本題的關鍵。14.某日最高氣溫為5℃，最低氣溫為-3℃，則日溫差為8℃。【考點】有理數的減法。【專題】應用題?！窘馕觥坑米罡邭鉁販p去最低氣溫，再根據減一個數等于加這個數的相反數的原理計算求解。【答案】解：5-(-3)=5+3=8℃。所以答案為：8。【點評】本題考查有理數的減法，記住減一個數等于加這個數的相反數是解題的關鍵。15.若數軸上A點對應的有理數為-2，則距A點3個單位的點對應的有理數為1或-5。【考點】數軸。 【解析】本題注意兩種情況：當點在已知點左邊時；當點在已知點右邊時。先根據題意畫出數軸，直觀作答即可。【答案】解答：如圖：距離A點3個單位的點對應的有理數為1或-5?！军c評】既然引入了數軸，我們就把數與點配對，也就是把“數”與“形”結合起來，兩者相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題。在學習中，要注意培養數形結合的數學思維。16.若|a-|+|b+1|=0，則a+b=?！究键c】非負數性質：絕對值?！窘馕觥扛鶕秦摂档男再|，先求出a和b，然后代入求值。 【答案】解答：∵，∴a-=0，a=，b+1=0，b=-1，∴a+b=-1=-。所以答案為：-?！军c評】本題考查的是非負數的性質，關鍵是先根據非負數的性質求出a和b。17.絕對值不大于4。
5中所有整數的和為0。【考點】有理數的加法；絕對值；有理數的比較。【題目】推理填空題。【解析】根據有理數比較大小的方法，可得絕對值不大于4。5中所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。把它們加在一起，求出絕對值不大于4。5中所有整數的和是多少。 【答案】 解答：∵絕對值不大于4。5 中的所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，所以絕對值不大于4。5 中所有整數的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+ 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 0。所以答案為：0。 【點評】本題主要考察有理數的加法、求絕對值的意義和方法以及比較有理數大小的方法，必須熟練掌握。答題關鍵是要明確：①所有正數都大于 0；②所有負數都小于 0；③正數大于所有負數；④有兩個負數時，絕對值較大的一個的值較小。 18、倒數等于自身的數是±1。【考點】倒數?！绢}目】常規題型?！窘馕觥扛鶕箶档亩x，兩個互為倒數的數的乘積為1，可求得答案。【答案】解答：倒數等于自身的數是±1，故填寫：±1?！军c評】本題考查倒數的知識，本題答案作為數學常識要牢記。19、觀察排列規律，填入相應的數字：-，-…第100個數為?！究键c】常規題型：數的變化類型。【題目】常規題型。 【解析】觀察負數的規律時，我們需要看：第n個數的分子是n，分母比分子大1，若n是奇數，則是負數，若n是偶數，則是正數。按規律可知第100個數為?！敬鸢浮拷猓骸叩趎個數的分子是n貝語網校，分母比分子大1，若n是奇數，則是負數，若n是偶數，則是正數。∴第100個數為?！军c評】尋找分數的規律時：需要分別看分數的分子和分母的規律，還要注意符號。20、某班數學考試，5個學生的成績以90分為基礎。超過標準的分數記為正數，低于標準的分數記為負數，記錄如下：-4，+9，0，-1，+6，所以他們的平均分數為92分。【考點】正數與負數?！緦ｎ}】計算題。【解析】先求這組新數的平均分，然后加上90，就是他們的平均分數。【解答】解：∵（-4+9+0-1+6）÷5=2，所以他們的平均分數=2+90=92（分），所以答案為：92?！军c評】本題主要考查如何求平均值，當數據比較大，且接近于某個數時，可以用數據減去這個數，求出新數據的平均分，再加上這個數，就是原數據的平均分。第三部分。問題解決（共60分，請寫出解題過程，注意解題格式。） 21.計算： (1) 0-(-3) (2) (-7.
8) + (-8) (3) (-) + (4) (+3)- (+8) + (+5) 【考點】有理數加減混合運算。 【析】 (1)按有理數減法規律計算可得解； (2) (3)按有理數加法規律計算可得解； (4)先化簡，再計算加減法可得解。 【答案】 解：(1)0-(-3)=3；(2) (-7.8)+(-8)=-15.8；(3) (-)+=-；(4) (+3)-(+8)+(+5)=3-8+5=0。 【點評】本題考查有理數加減混合運算。 作法指南： ①一個等式中，既有加法，又有減法。根據有理數的減法規律，把減法全部轉化為加法，寫成不帶括號的和的形式。 ② 轉化為不帶括號的代數和的形式，便可以應用加法運算定律，簡化計算。 22.計算（1）（-1）×（-8）（2）（-1）×（+4）（3）0÷（-2-2）（4）3÷×3。 【考點】有理數的混合運算。 【解析】（1）（2）可按照有理數的乘法規律計算求解；（3）先算括號內的減法，再算括號外的除法求解；（4）從左往右計算求解。 【答案】解：（1）（-1）×（-8）= 8； （2）（-1）×（+4）= -5 （3）0÷（-2-2）= 0÷（-4）= 0； （4）3÷×3=9×3=27. 【點評】本題考查有理數的混合運算，解題關鍵是掌握計算規則，正確進行計算。 23.（10分）（洪澤縣2016年秋季月考）計算 (1)-40-(-19)+(-24)-9-(-32)； (2) (-18)×(-+-) 【考點】有理數的混合運算。 【題目】計算題；實數。 【解析】（1）利用減法法則，可對原公式進行變換，計算得出結果；（2）利用乘法的分配律，可對原公式進行變換，計算得出結果【答案】解答：（1）原公式=-40+19-24-9+32=-73+51=-22；（2）原公式=9-12+15=12。 【點評】本題考查有理數的混合運算，掌握運算規則是解答本題的關鍵。 24. 將下列數填入代表它們所在數集的括號中：3π，-2，-，3。
020020002…, 0,, ??– (–3), 0.333 分數集：{…} 負有理數集：{…} 無理數集：{…}?！究键c】實數?！窘馕觥繉崝档姆诸悾簩崝?，可如此求解。【答案】解答：分數集：{–,, 0.333…} 負有理數集：{–2, – …} 無理數集：{3π, 3.020020002…}。所以答案為：{–,, 0.333…}；{–2, – …}；{3π, 3.020020002…}?！军c評】本題考查實數的分類，了解整數、分數、無理數的定義是解題的關鍵。 25、在數軸上表示下列數，并用“<”連接起來。2、﹣|﹣1|，1，0，﹣(﹣3.5) 【考點】有理數的比較；數軸。 【解析】根據數軸上點與實數一一對應的關系，比較數軸上點的方法是左邊的數永遠小于右邊的數，可得答案。 【答案】 解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣(﹣3.5)=3.5，如圖： 用“<”連接：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣(﹣3.5)。 【點評】本題考查有理數的比較。自從引入數軸以來，我們就把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者相輔相成，把很多復雜的問題轉化成簡單的問題。在學習中，要注意培養數形結合的數學思維。 26、眾所周知，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，其實也可以理解為數軸上5和-2對應兩點之間的距離。試探究： （1）|5-(-2)|=7。 （2）同理，|x+5|+|x-2|表示數軸上有理數x對應的點到-5和2對應的兩點之間的距離之和。請找出所有符合條件的整數x。
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