（課程推薦）《數學分析》吉林大學編《高等代數》
更新時間：2024-05-27 11:48:49作者：佚名
課時：272 學分：17
英語翻譯：數學分析
預備課程：
內容提要：數學分析是數學專業最重要的基礎課，該課程對于學生數學思維的形成以及后續課程的學習有著重要的意義。該課程的基本內容包括：極限理論、單變量函數微積分、單變量函數積分、級數理論、多元函數微積分、廣義積分、帶參數積分、場論等。其中最基礎的理論是極限理論，最重要的定理是微積分基本定理。該課程的目的是通過三個學期的學習和系統的數學訓練，使學生逐步提高數學修養，特別是分析修養，積累進一步學習所需要的數學知識，掌握基本的數學思想方法，最終從根本上提高學生的數學思維能力。
主要教材及參考資料：
1 數學分析，華東師范大學主編
2 數學分析 吉林大學主編
高等代數導論
課程代碼：A2012021 課程名稱：高等代數
課時：176 學分：11
英語翻譯：初等代數
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
預備課程：
內容提要：高等代數是數學與應用數學專業本科生的一門專業基礎課，是學習和研究現代數學的重要基礎，在自然科學、社會科學、經濟學等領域有著重要的應用。通過本課程，學生學習和了解多項式、線性空間、線性變換等基礎知識，培養學生獨立思考能力和解決實際問題的能力，為進一步學習專業課程打下良好的基礎。
主要教材及參考資料：
1 高等代數，北京大學主編
2 高等代數，復旦大學主編
解析幾何概論
課程代碼：A2012031 課程名稱：解析幾何
課時：48 學分：3
英語翻譯：解析幾何
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
預備課程：
內容概要：解析幾何是數學、應用數學等專業本科生的一門專業基礎課，是利用初等代數工具，通過坐標法研究幾何問題的一門學科，它把數和形兩個數學基本對象有機地聯系在一起，對高等數學的發展起到了巨大的推動作用。內容包括空間直角坐標系、向量代數、空間中的平面與直線、特殊曲面、二次曲面等。
主要教材及參考資料：
1.《解析幾何》，清華大學主編
常微分方程簡介
課程代碼：A2012041 課程名稱：常微分方程
課時：48 學分：3
英語翻譯：常微分方程
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
先修課程：數學分析、高等代數、解析幾何
內容提要：常微分方程是數學、應用數學等專業本科生的一門專業基礎課，是學習泛函理論、偏微分方程、微分幾何等課程的基礎，是數學在工程技術中發揮作用的拳頭之一。內容包括：微分方程建模、初等積分方法、線性系統、常系數線性系統、幾種振動問題、一般理論、初步定性理論。
主要教材及參考資料：
1. 常微分方程，北京大學主編
2. 常微分方程，中山大學主編
概率論簡介
課程代碼：A2012051 課程名稱：概率論
課時：64 學分：4
英語翻譯：概率論
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
預備課程：數學分析、解析幾何
內容提要：概率論是數學、應用數學等專業本科生的一門專業基礎課，是認識、刻畫、分析各種隨機現象的入門課，具有明確的實際背景和廣泛的應用范圍，與數學的許多分支學科密切相關。學習概率論的目的是對隨機現象有充分的感性認識和比較準確的理解，初步掌握處理不確定事件的理論和方法。主要內容包括：隨機事件；概率空間、隨機變量及其分布；獨立性、數學期望和方差、特征函數、各種收斂定義及其相互關系、大數定律和中心極限定理等。
主要教材及參考資料：
1 概率論，復旦大學主編
2 概率論，北京大學主編
數理統計學導論
課程代碼：A2012071 課程名稱：數理統計
課時：48 學分：3
英語翻譯：數理統計學
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
先修課程：數學分析、高等代數、概率論
內容概要：數理統計是數學與應用數學專業本科生的一門專業基礎課，是一門研究隨機現象客觀規律的課程。通過本課程的教學，培養學生運用概率論與數理統計分析和解決實際問題的能力。主要內容包括：統計量、充分性、抽樣分布、矩法估計、最大似然估計、貝葉斯估計、無偏性、有效性、一致性、UMVUE、CR下界、置信區間、允許區間、假設檢驗、廣義似然比檢驗、符號檢驗、秩和檢驗、分布檢驗等。
主要教材及參考資料：
1 數理統計學，北京大學主編
多元統計分析簡介
課程代碼：A2012311 課程名稱：多元統計分析
課時：36 學分：2
英語翻譯：多元統計分析
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
預備課程：數學分析、高等代數、概率論、數理統計
內容概要：多元統計分析是數理統計學的一個分支課程，在社會經濟領域有著廣泛的應用。主要內容包括：多元正態分布的定義和性質，矩陣正態分布以及一些常見的多元抽樣分布，如Wishart分布、T2分布、Wilks分布等，多元正態分布參數的估計及其檢驗問題。講授多維數據的分析方法，包括聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關分析等，側重方法與應用。
主要教材及參考資料：
1 高等代數，北京大學主編
數值分析簡介
課程代碼：A2012141 課程名稱：數值分析
課時：80 學分：5
英文翻譯：數值分析
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
預備課程：數學分析、高等代數、常微分方程
內容提要：數值分析是數學、應用數學專業本科生的一門專業基礎課。通過本課程的學習，學生將了解和掌握現代科學計算中常用的數值計算方法和原理，包括線性方程的數值解、非線性方程（組）的數值解、插值方法、函數的最佳一致逼近和最佳平方逼近、曲線擬合、數值積分與數值微分、常微分方程的數值解、矩陣特征值與特征向量的數值解等。通過上機實踐，學生將熟練地將數值方法與一些數學軟件相結合，達到理論與實踐的和諧統一，為解決科學和工程實際問題打下堅實的基礎，為后續課程的學習提供必要的知識。
主要教材及參考資料：
1 數值分析，清華大學主編
2 數值分析貝語網校，武漢大學主編
數學建模
數學建模簡介
課程代碼：A2012151 課程名稱：數學建模
課時：64 學分：4
英語翻譯：數學建模
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
先修課程：數學分析、高等代數、常微分方程、概率論、數理統計
內容摘要：數學建模是數學與應用數學專業本科生的一門專業基礎課，是一門將數學理論知識與實踐完美結合的課程。課程內容包括數學建模概述、簡單算例、數學建模的過程、常用的建模方法、綜合的建模實例、計算軟件包等。通過這些典型的數學建模案例，學生可以深刻理解數學模型的建立與所面臨的實際問題特點之間的對應關系，同時引導學生學習數學建模的基本思想和方法，提高應用數學解決實際問題的綜合能力。
主要教材及參考資料：
1 數學建模，北京師范大學主編
《模糊數學》課程簡介
課程代碼：A2012211 課程名稱：模糊數學
課時：48 學分：3
英語翻譯：模糊數學
適用專業：數學、應用數學
先修課程：數學分析、高等代數
內容概要：模糊數學是數學、應用數學專業本科生的一門專業基礎課。本課程的主要內容包括模糊集及其運算、模糊聚類分析、模糊模型辨識、模糊決策、模糊線性規劃等，以及它們在科技和經濟管理中的應用。通過本課程的學習，學生可以掌握模糊數學的基本概念、基本原理和方法，為后續課程的學習打下良好的基礎。
主要教材及參考資料：
1 模糊數學，武漢大學主編
運籌學導論
課程代碼：A2012131 課程名稱：運籌學
課時：64 學分：4
英語翻譯：運籌學
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
先修課程：數學分析、高等代數
內容提要：運籌學是數學、應用數學等專業本科生的一門專業基礎課，也是信息管理與信息系統、信息技術與計算科學、管理學等多個本科專業的專業基礎課。運籌學是在內外部環境約束條件下，運用數學方法對經濟、民政、國防等部門的人力、物力、財力等資源進行合理配置，使實際系統有效運轉的一門技術科學。運籌學可用來預測發展趨勢，制定行動方案或優化可行方案，為管理者決策提供科學依據。
主要教材及參考資料：
1 運籌學，清華大學主編
偏微分方程及其數值解課程介紹
課程代碼：A2012081 課程名稱：偏微分方程及其數值解
課時：80 學分：5
英語翻譯：偏微分方程的數值解
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
預備課程：數學分析、高等代數、常微分方程
內容提要：偏微分方程及其數值解是計算數學的一個重要分支高等代數的英文，也是數學、應用數學等專業本科生的一門基礎課，與計算機應用結合緊密。本課程主要介紹如何將建立有連續數量關系的數學模型問題離散化，使其能被計算機處理和實現。主要內容包括：橢圓邊值問題的微分方法、拋物型和雙曲型初邊值問題的微分方法、橢圓邊值問題的有限元方法簡介等。通過本課程的學習，學生可以掌握偏微分方程數值方法的基本理論和分析、解決問題的基本方法和技巧，以及良好的編程和計算機調試能力，為以后解決實際問題或從事專門的信息處理工作打下良好的數學基礎，并具有利用計算機解決實際問題的能力。要求學生掌握偏微分方程微分方法的基本理論和基本技巧；掌握一些典型、常用、有效的數值格式構造方法，并能較熟練地在計算機上編程實現。
主要教材及參考資料：
1 偏微分方程及其數值解，北京大學主編
2 偏微分方程及其數值解，吉林大學主編
《實變函數與泛函分析》課程簡介
課程代碼：A2012091 課程名稱：實變函數與泛函分析
課時：64 學分：4
英文翻譯：實變函數與泛函分析
適用專業：數學與應用數學、信息與計算機科學
預備課程：數學分析、高等代數、解析幾何
內容提要：實變函數與泛函分析是數學與應用數學專業本科生的一門專業基礎課，是整個分析數學中最年輕的學科之一。實變函數與泛函分析是各門經典課程的承上啟下，也是一門內容豐富、方法系統、體系完整、應用廣泛的課程，是任何一位從事純數學和應用數學研究的學者必學的知識。實變函數主要講授Lebesque測度和Lebesque積分的理論，泛函分析講授抽象空間和算子的理論。二者共同構成了現代數學的重要基礎。
主要教材及參考資料：
1 實變函數與泛函分析，華東師范大學主編
2 實變函數與泛函分析，北京大學主編
復函數課程簡介
課程代碼：A2012061 課程名稱：復函數
課時：48 學分：3
英語翻譯：復變量函數
適用專業：數學、應用數學
預備課程：數學分析、解析幾何
內容概要：復變函數是數學與應用數學專業本科生的一門專業基礎課高等代數的英文，是培養學生運用復變函數方法解決實際問題能力的重要必修課，廣泛應用于理論物理、空氣動力學、流體力學、彈性力學、地質學、自動控制等自然科學的許多領域。內容包括：復數與復函數、解析函數、復函數的積分、級數、留數、保角映射等。
主要教材及參考資料：
1 復函數，武漢大學主編
2 復函數，復旦大學主編
小波分析簡介
課程代碼：A2012251 課程名稱：小波分析
課時：48 學分：3
英語翻譯：小波
適用專業：數學、應用數學
預備課程：數學分析、解析幾何
內容提要：小波分析是數學、應用數學等專業本科生的一門專業基礎課，是近二十年來發展起來的一門新興的數學分支學科。本課程主要介紹小波分析的基本概念和簡單的應用。通過本課程的學習，學生將了解小波分析的基本概念，掌握連續小波變換、離散小波變換的方法、多分辨率分析原理、小波奇異性檢測原理，理解小波基的構造方法，理解小波變換系數的后處理方法，了解小波分析在信號處理、故障診斷、電力系統中的應用。
主要教材及參考資料：
1 華中科技大學主編《小波分析及應用》
2《小波分析理論與應用》西安電子科技大學主編