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數學高考題

見鬼 我當年高考怎么不見這么好的題目
1. 你題目不太清楚 如果是兩根都<3
那么 存在兩個根
(2 (4 + k))^2 - 4*4 >= 0
k =< -6 或 k >= -2
解方程 有
x1=-4 - k - 根號[12 + 8 k + k^2]
x2=-4 - k + 根號[12 + 8 k + k^2]
那么顯然要大的那個小于3 那比較x1,x2明顯是 x2大
就有
-4 - k + 根號[12 + 8 k + k^2] < 3
運算過程就自己算啦
解得
-(37/6) < k <= -6 或 k >= -2
結合已知 k < -6 或 k > -2

有-(37/6) < k <= -6 或 k >= -2


2. f'[x]=(2- 2x^2)/(1 + x^2)^2
顯然 分母 是>0 恒成立的
當2- 2x^2>0 =>-1 < x < 1 增函數
當2- 2x^2<0 =>x < -1 或 x > 1 減函數
結合題設 f[x]=2x/(x^2+1)
x>0 時 當x->無窮時 lim(f[x])=0 (這個你會吧通俗點說就是 分母次數高 所以極限時0 )
x<0時 當x->-無窮時 lim(f[x])=0

所以綜上有
最值在-1 和1 處取得
MIN =f[-1]=-1
MAX=f[1]=1
結合你的題目 所得的范圍是 (0,1]
下面是圖像